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| A270705型 |
| 将n写成x^2*pen（x）+pen（y）+pen（z）with pen（x）=x*（3x+1）/2 and pen（y）<=pen（z）的有序方式数，其中x、y和z是整数（“pen”代表“五边形”）。 |
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2
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1, 2, 5, 5, 6, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 6, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 6, 5, 6, 5, 5, 8, 8, 9, 7, 5, 7, 6, 7, 9, 7, 10, 5, 5, 9, 6, 12, 7, 8, 6, 3, 10, 6, 5, 7, 5, 8, 7, 8, 9, 5, 9, 8, 7, 5, 7, 7, 5, 6, 6, 5, 4, 6, 4, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 5, 8, 8, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 3, 1, 4, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想：（i）任何自然数都可以用x，y和z整数写成a*x^2*pen（x）+b*pen。
（ii）每n=0,1,2，。。。可以用x、y和z整数表示为x^2*pen（x）+T（y）+T（z），其中T（m）表示三角形数m*（m+1）/2。此外，对于每个（a，b）=（1,2），（1,4），（2,2），任何自然数都可以用x，y和z整数写成a*x^2*T（x）+b*T（y）+T（z）。
（iii）每个自然数都可以用x、y和z整数写成x^2*P（x）+pen（y）+pen（z），其中P（x+9）/2，x*（13x+5）/2，x*（17x+9）/2，3x*（3x+2），x*。
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链接
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孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。
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例子
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a（88）=1，因为88=1^2*笔（1）+笔（-5）+笔（-6）。
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数学
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笔[x_]：=笔[x]=x（3x+1）/2
pQ[n_]：=pQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]
Do[r=0；Do[If[pQ[n-pen[y]-x^2*pen[x]]，r=r+1]，{y，-Floor[（Sqrt[12n+1]+1）/6]，（Sqrt[12n+1）-1）/6}，{x，-1-Floor[（2（n-pen[y]）/3）^（1/4）]；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，90}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A001318号,A001082号,A085787号,A262813型,A262815型,A262816型,A262827型,A262941型,A262944型,A262945型,162954英镑,A262955型,A262956型,A270469型,A270488型,A270516型,A270533型,A270559型,A270566型,A270594型,A270616型,A270706型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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