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A270517型 sqrt(1/2)的r-埃及分数展开式的分母,其中r(k)=1/k!。 2
2, 3, 5, 6, 52, 668, 171510, 4590170768, 17103459833953822083, 31906466290986600582512428032058109695, 237271596693541800921324673318278335675822001026279366213434934428597656224 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,1
评论
假设r是有理数序列r(k)<=1,k>=1,x是(0,1)中的无理数。设f(0)=x,n(k)=楼层(r(k)/f(k-1)),f(k)=f(k-1。那么x=r(1)/n(1))+r(2)/(n(2)+r,x的r-埃及分数。
请参见A269993型有关相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,n=1..13时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,埃及分数
例子
平方(1/2)=1/(1*2)+1/(2*3)+1/。。。
数学
r[k_]:=1/k!;f[x_,0]=x;z=10;
n[x_,k_]:=n[x,k]=天花板[r[k]/f[x,k-1]]
f[x_,k_]:=f[x,k]=f[x,k-1]-r[k]/n[x,k]
x=平方[1/2];表[n[x,k],{k,1,z}]
黄体脂酮素
(PARI)r(k)=1/k!;
f(k,x)=如果(k==0,x,f(k-1,x)-r(k)/a(k,x););
a(k,x=sqrt(1/2))=ceil(r(k)/f(k-1,x))\\米歇尔·马库斯2016年3月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A269993型,A000142号,A010503号.
关键词
非n,压裂,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年3月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)