%I#31 2018年5月28日09:17:04

%S 2,3,16115,885887193282597231495238177311741931328，

%电话：20646903199866732192467168310097238687369318475920439315929441，

%电话：9726169791252789687814830429692387693641959232909309998453551516256910872995484706511008168702835448329388944396777738650653745373963289088

%带约束的二维对称凸长方体体积的N分子|x1+x2+。。。xd|<=1和|x1|，|x2||xd |<=1。

%C参考文献A.Dubickas表明，所有体积积分在V[d]<=2^d时都是有理的。

%H R.Chela，<a href=“http://jlms.oxfordjournals.org/content/s1-38/1/183.extract“>可约多项式，《伦敦数学学报》38（1963），第183-188页，等式7。

%H Arturas Dubickas，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00229-014-0657-y“>关于有界初始高度的可约多项式的个数，Manuscripta Math.144（2014），第439-456页，等式4、5和第5节。

%H Mathematica堆栈交换，<a href=“https://mathematica.stackexchange.com/questions/172777/how-to-improve-or-optimize-a-volume-integration-over-a-cuboid“>如何改进或优化长方体上的体积集成</a>

%e对于d=3，体积是16/3，对于每个体积，我们有V[1]=2，V[2]=3，V[3]=16/3，V[4]=115/12，V[5]=88/5，V[C]=5887/180，V[7]=19328/315，V[8]=259723/2240，V[9]=124952/567，V[10]=381773117/907200等。

%tV[d_]：=积分[Boole[Abs[Sum[x[i]，{i，1，d}]]<=1]，

%t表[x[i]，{i，1，d}]\[元素]

%t长方体[表[-1，{i，1，d}]，表[+1，{i、1，d{]]（*Lorenz H.Menke，Jr.*）

%tv[d_]：=[{a=Array[x，d]}，RegionMeasure@ImplicitRegion[a∈长方体[-表[1，d]，表[1、d]]&&-1<=总数[a]<=1，a]]（*Carl-Woll*）

%tv[d_]：=2^（d+1）/（Pi）积分[Sin[t]^（d+1）/t^（n+1），{t，0，无限}]（*Carl Woll*）

%Y分母序列由A266913给出。

%Y参考A199832经验行领先系数的有理系数按顺序复制了这些体积积分。这不是证据。

%K nonn，压裂

%O 1,1号机组

%A _Lorenz H.Menke，Jr.，2016年2月19日

%E a（11）-a（23），来自Lorenz H.Menke，Jr.，2018年5月10日