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A268921型 |
| 具有勒让德符号(-m/素数(n))的不规则三角形,当m=0,1。。。,素数(n)-1,对于n>=1。第n=1行的注意事项。 |
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0, 1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, -1, 1, 0, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1
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评论
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如果GCD(-m,prime(n))不是1,则Legendre和Jacobi符号被置为0。因此,当n>=1时,T(0,素数(n))=0。
因为对于GCD(-a,素数(n))=1,对于n>=2,勒让德符号是(-a)^((素数(n-)-1)/2)(mod素数(m)),考虑a=0。。素数(n)-1,由于周期性。
注意n=1(素数2):雅可比(-a/2)的周期长度为8:[0,1,0,-1,0,-1,0,1]。这里n=1行是[0,1]。对于奇-m,x^2==-1(mod2)的解是剩余类{0,1}模2中的x=1。所以-m总是奇数m的模2的二次剩余。这将导致周期长度为2的[repeat(0,1)]。
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链接
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配方奶粉
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如果m=0,T(n,m)=0。T(n,m)=勒让德(-m,素数(n)),对于m=1。。。,素数(n)-1,n>=2,T(1,1)=+1(雅可比符号)。
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例子
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不规则三角形T(n,m)开始(此处P(n)=素数(n)):
n、 P(n)\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
1, 2: 0 1
2, 3: 0 -1 1
3, 5: 0 1 -1 -1 1
4, 7: 0 -1 -1 1 -1 1 1
5, 11: 0 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1
...
行n=6,P(6)=13:0 1 1-1 1-1-1 1 1 1-1-1 11;
行n=7,P(7)=17:0 1 1-1 1-1-1 1 1 1-1-1 11;
第n=8行,P(8)=19:0-1 1 1 1-1-1-1 1 1-1 1。
...
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交叉参考
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关键词
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签名,标签
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作者
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经核准的
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