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A267918型 |
| 数n使得x^(n-5)*(x+1)^5+1在F2[x]中是不可约的。 |
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2
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6, 9, 12, 14, 17, 23, 44, 47, 63, 84, 129, 236, 278, 279, 297, 647, 726, 737, 2574, 4233, 8207, 16046, 21983, 23999, 24596, 24849, 84929
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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将M(n,a)=x^(n-a)*。
不可约梅森二元多项式是已知的仅有的11个F2上的非平凡甚至完美多项式(见Canaday的论文)的因子,即F2[x]中的多项式A,可以被x*(x+1)整除,它们是除数函数sigma之和的不动点。换句话说,我们还有sigma(A)=A,其中sigma是A的所有除数(包括1和A)在F2[x]中的和。平凡的偶完美多项式是M(2^(n+1)-2,2^n-1)+1=x^(2^n-1)*(x+1)^(2^n-1)。
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链接
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E.F.卡纳迪,多项式的除数之和杜克大学数学系。J.8,(1941),721-737。
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例子
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对于n=6,x^(6-5)*(x+1)^5+1=x^6+x^5+x^2+x+1在F_2[x]中是不可约的。
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=5,10^5,如果(polisirreducible(Mod(1,2)*(x^(n-5)*(x+1)^5+1)),打印1(n,“,”))\\乔格·阿恩特2016年5月1日
(鼠尾草)
P.<x>=GF(2)[]
对于范围(6,10^5)内的n:
如果(x^(n-5)*(1+x)^5+1).is可还原():
打印(n)
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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