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267549英镑 素数为素数(k),使得floor((素数(k)/k)^2)<=素数(k+1)-prime(k)。 0
3, 5, 7, 13, 23, 113 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
优质指数A000720号是:2、3、4、6、9和30。
楼层(prime(k)/k)^2)是:2、2、3、4、6和14。
类似地,上限((素数(k)/k)^2)>素数(k+1)-素数(k)适用于所有素数(c)<10^8,但素数(b)=7除外。对于素数(k)=7,4=上限((素数(k)/k)^2)=素数(k+1)-素数(c)。
比Firoozbakht的猜想更强,该猜想指出序列素数(k)^(1/k)严格递减。
推测:列表已完成。如果是,则为A124147号A174635号.
安德鲁·格兰维尔推测lim-sup(prime(n+1)-prime(n))/log(prime-查尔斯·格里特豪斯四世2016年2月18日
链接
阿列克谢·库尔巴托夫,与Firoozbakht猜想相关的素数间隙的上界,arXiv预印本arXiv:1506.03042[math.NT],2015。
约翰·尼克尔森,一个比克拉梅尔和费鲁兹巴赫特更敏锐的猜测数学堆栈交换。
公式
地板((A000040型(k) /k)^2)<=A000040型(k+1)-A000040型(k) ,其中k=A000720号.
地板(A001248号(k)/A000290型(k) )<=A001223号(k) ,其中k=A000720号.
例子
对于a(3)=7,楼层((7/4)^2)=3<4=11-7。注意,所有其他a(n)使用=而不是<。
数学
选择[Prime@Range[10^5],Floor[(#/PrimePi@#)^2]<=NextPrime@#-#&](*迈克尔·德弗利格2016年1月21日*)
黄体脂酮素
(帕里)L=10^11;p=2;对于素数(q=3,L,a=楼层((p/primepi(p))^2);如果(a<=q-p,打印1(p,“,”));p=q)
交叉参考
关键字
非n,更多
作者
约翰·尼克尔森2016年1月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日08:09。包含371922个序列。(在oeis4上运行。)