登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A267010型 形式为p==3(mod 4)的素数,其本原根的平均值等于p/2。 2
19, 307, 1451, 2179, 2251, 2683, 2843, 3259, 3907, 4447, 11863, 12907, 17623, 30763, 37963, 51059, 52543, 86131, 92467, 104851, 129763, 131203, 146683, 150151, 156151, 156703, 162523, 163819, 174007, 245899, 263827, 287731, 348643, 353611, 400123, 412831, 423091, 432587 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
大多数素数的本原根平均值=p/2的形式是p==1(mod 4)。形式为p==3(mod 4)的素数很少具有这种性质。(观察)
链接
例子
19是一个术语,因为19的原始根是2、3、10、13、14和15。它们的平均值是(2+3+10+13+14+15)/phi(18)=57/phi(18)=57/6=19/2。
数学
f[n_]:=如果[Total[Flatten[Position[Table[MultiplicativeOrder[i,Prime[n]],{i,Prime[n]-1}],Prime[1]]==EulerPhi[Prime[n]-1]*Prime[n]/2,1,0];
对于[k=1,k<10000,k++,如果[f[k]==1&&Mod[Prime[k],4]==3,打印[k,“”,Prime[k]]]
选择[4*Range[1000]+3,PrimeQ[#]&Mean[PrimitiveRootList[#]]==#/2&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年10月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)vr(p)=j=0;r=向量(eulerphi(p-1));pr=znprimroot(p);对于(i=1,p-1,如果(gcd(i,p-1)==1,r[j++]=升力(pr^i));r、 \\之后A060749号
isok(p)=((p%4==3)&(vpr=vr(p))&(vecsum(vpr)==#vpr*p/2))\\米歇尔·马库斯2016年1月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A060749号.的交点A002145号A266987型.
关键词
非n
作者
扩展
a(16)-a(38)来自米歇尔·马库斯2016年1月9日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)