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(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲266971 乘积{k>=1}1/(1+k*x^k)^k的展开式。 7
1、-1、-3、-6、2、9、41、46、91、-110、-210、-713、-574、-1152、792、1066、9317、8553、21302、745、8051、-82940、-76750、-276022、-82369、-404100、381095、-38110、2427272、1126260、6527840、198507、9754305、-1430206、2879362、-60271740、-5154261、-143468194 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

对于n>36,如果n是偶数,则是a(n)>0;如果n是奇数,则a(n)<0。

这个序列是从中的广义欧拉变换得到的甲266964取f(n)=n,g(n)=-n-青山满一2017年11月18日

链接

真山真一,n=0的n,a(n)表。。6224(Vaclav Kotesovec 0.1000条款)

公式

a(n)~c*(-1)^n*n^2*3^(n/3),其中

c=50.58382629028863670621。。。如果mod(n,3)=0,

c=50.5827771239052189170531。。。如果mod(n,3)=1,

c=50.5832885870455104598393。。。如果mod(n,3)=2。

a(0)=1和a(n)=(1/n)*和{k=1..n}b(k)*a(n-k),其中b(n)=和{d | n}d^2*(-d)^(n/d)-青山满一2017年11月18日

数学

nmax=50;系数列表[系列[产品[1/(1+k*x^k)^k,{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]

黄体脂酮素

(平价)N=66;x='x+O('x^N);Vec(1/生产(k=1,N,(1+k*x^k)^k))\\青山满一2017年11月18日

(红宝石)

定义(f、g、n)

s=0

(1..n)。如果n%i==0},则每个{i | s+=i*f|ary[i]*g|y[i]**(n/i)

s

结束

定义A(f、g、n)

元组=[1]

a=[0]+(1..n)。地图

(1..n)。每个{i | ary<<(1..i).注入(0){s,j | s+a[j]*ary[-j]}/i}

ary公司

结束

定义甲266971(n)

A((0..n)。到_a,(0..n)。地图{| i |-i},n)

结束

p甲266971(五十)#青山满一2017年11月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A022629号,A022693号,甲266891,甲266941,甲266964.

上下文顺序:A205001号 A154204号 A309609型*A257106 A210187号 A210189号

相邻序列:甲266968 甲266969 甲266970*甲266972 甲266973 甲266974

关键字

签名

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)