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A266802型 连分式[1^n,sqrt(3),1,1,…]的最小多项式中的x^3系数,其中1^n表示n个1。 5
2, -12, -16, -294, -1552, -11868, -78142, -543996, -3706624, -25463142, -174376288, -1195587372, -8193644926, -56162781804, -384938354032, -2638425262758, -18083987259952, -123949619666556, -849562999302334, -5822992294650972, -39911380656754528 (列表图表参考历史文本内部格式)
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请参见A265762型有关相关序列的指南。
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常系数线性递归的索引项,签名(5,15,-15,-5,1)。
配方奶粉
a(n)=5*a(n-1)+15*a。
总尺寸:(2(-1+11x-7x^2+2x^3+6x^4)/(-1+5x+15x^2-15x^3-5x^4+x^5)。
例子
设p(n,x)是由第n个连分数给出的数字的最小多项式:
[sqrt(3),1,1,1,…]有p(0,x)=1-8x-7x^2+2x^3+x^4,因此a(0)=2;
[1,sqrt(3),1,1,1,…]具有p(1,x)=1-12x+23x^2-12x^3+x^4,因此a(1)=-12;
[1,1,sqrt(3),1,1,1…]的p(2,x)=49-98 x+65 x ^2-16 x ^3+x ^4,因此a(2)=-16。
数学
u[n_]:=表[1,{k,1,n}];t[n_]:=连接[u[n],{Sqrt[3]},{{1}}];
f[n_]:=来自连续分数[t[n]];
t=表[最小多项式[f[n],x],{n,0,40}];
系数[t,x,0];(*A266799型*)
系数[t,x,1];(*A266800型*)
系数[t,x,2];(*A266801型*)
系数[t,x,3];(*A266802型*)
系数[t,x,4];(*A266799型*)
交叉参考
关键词
签名,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年1月9日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)