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A266801型 连分式[1^n,sqrt(3),1,1,…]的最小多项式中的x^2系数,其中1^n表示n个1。 5
-7, 23, 65, 653, 3935, 28373, 190793, 1317335, 9003953, 61779965, 423273503, 2901611813, 19886759705, 136308977303, 934267517345, 6403586065133, 43890776239583, 300832001287925, 2061932830446953, 14132698865151575, 96866956468010513, 663936003630421853 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
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请参见A265762型有关相关序列的指南。
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常系数线性递归的索引项,签名(5,15,-15,-5,1)。
配方奶粉
a(n)=5*a(n-1)+15*a。
G.f.:(7-58 x-55 x ^2+122 x ^3-5 x ^4)/(-1+5 x+15 x ^2-15 x ^3-5 x ^4+x ^5)。
例子
设p(n,x)是由第n个连分数给出的数字的最小多项式:
[sqrt(3),1,1,1,…]具有p(0,x)=1-8x-7x^2+2x^3+x^4,因此a(0)=-7;
[1,sqrt(3),1,1,1,…]具有p(1,x)=1-12x+23x^2-12x^3+x^4,因此a(1)=23;
[1,1,sqrt(3),1,1,1…]的p(2,x)=49-98x+65x^2-16x^3+x^4,因此a(2)=65。
数学
u[n_]:=表[1,{k,1,n}];t[n_]:=连接[u[n],{Sqrt[3]},{{1}}];
f[n_]:=来自连续分数[t[n]];
t=表[最小多项式[f[n],x],{n,0,40}];
系数[t,x,0];(*A266799型*)
系数[t,x,1];(*A266800型*)
系数[t,x,2];(*A266801型*)
系数[t,x,3];(*A266802型*)
系数[t,x,4];(*266799加元*)
交叉参考
关键词
签名,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年1月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日12:26。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)