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| A266713型 |
| 连分式[1^n，sqrt（2），1,1，…]的最小多项式中的x^3系数，其中1^n表示n个1。 |
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5
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2, 2, -2, -54, -226, -1958, -12382, -87618, -593374, -4085846, -27955618, -191739462, -1313864638, -9006244994, -61727410366, -423092015478, -2899899974242, -19876251587558, -136233746512414, -933760274094786, -6400087386491038, -43866853488227222
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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公式
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a（n）=5*a（n-1）+15*a。
G.f.：-（2*（1-4*x-21*x^2-22*x^3+57*x^4-20*x^5-12*x^6+2*x^7）/（-1+5*x+15*x^2-15*x^3-5*x^4+x^5）。
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例子
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设p（n，x）是由第n个连分数给出的数字的最小多项式：
[sqrt（2），1,1,1，…]具有p（0，x）=-1-6 x-5 x ^2+2 x ^3+x ^4，因此a（0）=2；
[1，sqrt（2），1,1,1，…]具有p（1，x）=1+2x-7x^2+2x^3+x^4，因此a（1）=2；
[1,1，sqrt（2），1,1,1…]具有p（2，x）=-9+18x-7x^2-2x^3+x^4，因此a（2）=-2。
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数学
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u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{Sqrt[2]，{{1}}]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，40}]；
线性递归[{5，15，-15，-5，1}，{2，2，-2，-54，-226，-1958，-12382，-87618}，30](*G.C.格鲁贝尔2018年1月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（-（2*（1-4*x-21*x^2-22*x^3+57*x^4-20*x^5-12*x^6+2*x^7）/（-1+5*x+15*x^2-15*x^3-5*x^4+x^5））\\G.C.格鲁贝尔2018年1月26日
（岩浆）I:=[-54，-226，-1958，-12382，-87618]；[2，2，-2]cat[n le 5 select I[n]else 5*Self（n-1）+15*Selve//G.C.格鲁贝尔2018年1月26日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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