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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A266504型 a(n)=2*a(n-2)+a(n-4),其中a(0)=a(1)=2,a(2)=1,a(3)=3。 4
2, 2, 1, 3, 4, 8, 9, 19, 22, 46, 53, 111, 128, 268, 309, 647, 746, 1562, 1801, 3771, 4348, 9104, 10497, 21979, 25342, 53062, 61181, 128103, 147704, 309268, 356589, 746639, 860882, 1802546, 2078353, 4351731, 5017588, 10506008, 12113529, 25363747, 29244646, 61233502 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
这个序列给出了N|2*x^2-7(-1)^x=y^2中的所有x。给出y值的该序列的伴随序列为A266505型.
A266505型(n) /a(n)收敛到sqrt(2)。
或者,1/4*(3*A002203号(地板[n/2])-A002203号(n-(-1)^n)),其中A002203号给出了Companion Pell数,或者,在Lucas序列表示法中,是V_n(2,-1)。
或者,将A266506型.
或者,A048654号(n-1)和A078343号(n+1)交错。
或者,A100525号(n-1),A266507型(n) ,A038761号(n) 和A253811型(n) 交错。
设b(n)=(a(n)-a(n)(mod 2))/2,即b(n)={1,1,0,1,2,4,9,11,23,26,55,64,…}。然后:
A006452号(n) ={b(4n+0)UB(4n+1)}给出n中的n,使得n^2-1是三角形的;
A216134型(n) ={b(4n+2)UB(4n+3)}给出n中的n,使得n^2+n+1是三角形的(Sophie-Germain三角数的指数);
A216162型(n) ={b(4n+0)U b(4n+2)U bA006452号161134英镑交错。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,2,0,1)。
配方奶粉
a(n)=1/sqrt(8)*(+sqrt(2)*(1+sqrt(2))^(楼层(n/2)-(-1)^n)*(-1)^n-3*(1-sqrt(2))^(楼层(n/2)-(-1)^n)+sqrt(2)*(1-sqrt(2))^(楼层(n/2)-(-1)^n)*(-1)^n+3*(1+sqrt(2)))^(楼层(n/2)-(-1)^n))。
a(n)=1/4*。
a(2n)=(+sqrt(2)*(1+sqert(2))^(n-1)-3*(1-sqrt=A048654号(n-1)。
a(2n)=1/4*((3*((1+sqrt(2))^n+(1-sqrt=A048654号(n-1)。
a(2n+1)=(-sqrt(2)*=A078343号(n+1)。
a(2n+1)=1/4*((3*((1+sqrt(2))^n+(1-sqrt=A078343号(n+1)。
a(4n+0)=6*a(4n-4)-a(4n-8)=A100525号(n-1)。
a(4n+1)=6*a(4n-3)-a(4n-7)=A266507型(n) ●●●●。
a(4n+2)=6*a(4n-2)-a(4n-6)=A038761号(n) ●●●●。
a(4n+3)=6*a(4n-1)-a(4n-5)=A253811型(n) ●●●●。
平方码(2*a(n)^2-7(-1)^a(n))*sgn(2*n-1)=A266505型(n) ●●●●。
(a(2n+1)+a(2n))/2=A002203号(n) ,其中A002203号给出了伴随的佩尔数。
(a(2n+1)-a(2n))/2=A000129号(n) ,其中A000129号给出了Pell编号。
(a(2n+2)+a(2n+1))*2=A002203号(n+2)
(a(2n+2)-a(2n+1))*2=A002203号(n-1)。
通用格式:(1-x)*(2+4*x+x^2)/(1-2*x^2-x^4)-科林·巴克2015年12月31日
数学
线性递归[{0,2,0,1},{2,2,1,3},70](*文森佐·利班迪2015年12月31日*)
表[级数系数[(1-x)(2+4x+x^2)/(1-2x^2-x^4),{x,0,n}],{n,0,41}](*迈克尔·德弗利格2015年12月31日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[2,2,1,3];[n le 4选择I[n]else 2*自我(n-2)+自我(n-4):n in[1..70]]//文森佐·利班迪2015年12月31日
(PARI)Vec((1-x)*(2+4*x+x^2)/(1-2*x^2-x^4)+O(x^50))\\科林·巴克2015年12月31日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
拉斐·弗兰克,2015年12月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日11:59。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)