%I#35 2024年2月14日01:05:10
%S 1,3,11,49291197915217136659134962714561425174637707,
%电话:2254758155312069598334679258257957453435202483125743951819681,
%电话:22629418420588834286307160316257185261866600500081291790273451497552189139296485842286661069900153796527372160155641233601447071395390978540058458090266187
%N a(1)=1;对于n>1,a(n)=a(n-1)+A153880(a(n-1))。
%C在阶乘基数(A007623)中,这些数字看起来如下:
%C 1,11,121,2001,22011,242121,3004001,33044011,363524121,4011111001,44122221011,485344431121,5018801043001,<第一个数字值为“10”的术语>。。。
%这个序列是通过设置a(1)=1,然后将相同的阶乘基表示加到前面的每个项a(n-1)上,但左移一个阶乘数来获得的。只有当一个术语不包含任何相邻的非零数字时,如a(4)=“2001”或a(7)=“3004001”,下一个术语a(5)=“22011”(或分别a(8)=“33044011”)才会显示未损坏的“双视模式”。在其他情况下,例如,当从a(2)到a(3)、“11”到“121”时,两个非零数字相加,可能还有一个进位数字向左侧传播。
%注意,序列的计算方式是,大于9的阶乘基数也可以正确地相加在一起。也就是说,A007623等序列中出现的最终十进制损坏不会影响此序列的实际值。(参见A153880的实施。)
%H Antti Karttunen,n的表,n=1..120的a(n)</a>
%H<a href=“/index/Fa#facbase”>与阶乘基表示相关的序列的索引条目。
%F a(1)=1;对于n>1,a(n)=a(n-1)+A153880(a(n-1))。
%F其他身份。对于所有n>=1:
%F A084558(a(n))=n。[第n项的阶乘基表示的长度总是n。]
%t f[n]:=模块[{k=n,m=2,r,s={0}},而[{k,r}=QuotientMainder[k,m];k!=0||r!=0,附加到[s,r];m++];FromDigits[Reverse[s],MixedRadius[Reverse@Range[2,Length[s]+1]]];嵌套列表[f[#]+#&,1,23](*_Amiram Eldar_,2024年2月14日*)
%o(方案,带有备忘录-宏定义)
%o(定义(A265905 n)(如果(=1 n)n(+(A26590 5(-n 1))(A153880(A26590%5(-n1))))
%A275950的Y行1。
%A275955的Y二项式变换(当两者都被视为偏移-0序列时)。
%Y参考A084558(左反转),A153880。
%Y参见A001710、A265906(第一个差异)、A26590%(变体)。
%K nonn,基础
%O 1,2号机组
%2015年12月20日,安提·卡图内
%E关于修正二项式变换的注释-Antti Karttunen,2016年9月20日
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