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A265805型 连分式[1^n，5,1,1，…]的最小多项式中的x系数，其中1^n表示n个1。 三
-9、-47、-105、-295、-753、-1991、-5193、-13615、-35625、-93287、-244209、-639367、-1673865、-4382255、-11472873、-30036391、-78636273、-205872455、-538981065、-1411070767、-3694231209、-9671622887、-25320637425、66290289415、-17550230793、454360402991 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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请参见A265762型有关相关序列的指南。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,2，-1）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）。
总尺寸：（-9-29 x+7 x ^2）/（1-2 x-2 x ^2+x ^3）。
a（n）=（2^（-n）*（27*（-2）^n+4*（3平方（5））^n*（-9+5*sqrt（5），-4*（3+sqrt））^n*（9+5*squart（5，）））/5-科林·巴克2016年10月20日
例子
设p（n，x）是由第n个连分数给出的数字的最小多项式：
[5,1,1,1，…]=（9+sqrt（5））/2具有p（0，x）=19-9x+x^2，因此a（0）=1；
[1,5,1,1，…]=（47-sqrt（5））/38的p（1，x）=29-47x+19x^2，因此a（1）=19；
[1,1,5,1,1，…]=（105+平方（5））/58的p（2，x）=5-105x+29x^2，因此a（2）=29。
数学
u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{5}，{1}}]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，20}]
系数[t，x，0](*A265804型*)
系数[t，x，1](*A265805型*)
系数[t，x，2](*A236804型*)
线性递归[{2，2，-1}，{-9，-47，-105}，30](*文森佐·利班迪2016年1月6日*）
程序
（岩浆）I:=[-9，-47，-105]；[n le 3选择I[n]else 2*Self（n-1）+2*Selve（n-2）-Self，n-3）：[1..30]]中的n//文森佐·利班迪2016年1月6日
（PARI）Vec（（-9-29*x+7*x^2）/（1-2*x-2*x^2+x^3）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2016年1月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A265762型,A265805型.
上下文中的序列：A054140型 A307955型 A110675号*A274270型 A100790号 A055250型
相邻序列：A265802型 A265803型 A265804型*A265806型 A265807型 A265808型
关键词
签名,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年1月5日
状态
已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月25日08:27。包含371964个序列。（在oeis4上运行。）