A265436-组织环境信息系统

A265436型

a（n）是最小的m（1<=m<=n），使得与[m，n]不同的项的对集（x，y）可以按照相应的和（x+y）和乘积（x*y）是单调的方式排序。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

[m，n]的不同项对首先根据它们的和排序，然后根据它们的乘积排序。

这个序列似乎与这两者都相关A183867号和A028387号.

对于138367英镑，让我们定义序列b（n），它给出了最高的k，使得a（k）=n。数据显示b（1）=4，b（2）=6，序列b（n）开始于4，6，8，9，10，12，13，15，16，17，18，20。。。和匹配项A183867号（n+1）向上。

关于A028387号，其术语源于每个迭代的最后一对（x，y），特别是其和和乘积。从下面提供的示例中，对于n=3，最后一对是（5,6），总和为11。对于n=5，最后一对是（9，20），其和为29。这些对应于A028387号（2）和A028387号（4）分别，这里a（n）的数据通常会产生A028387号（n-1）。

对于n>5，指数n，其中a（n）=a（n-1）由下式给出A035106型（n） ●●●●-Jean-François Alcover公司2015年12月20日

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

QSYNT公司

Bill McEachen，原始Python程序.

公式

推测（来源于与A035106型)：对于n>5，如果sqrt（4n+1）是一个奇数整数或sqrt-Jean-François Alcover公司2015年12月21日

例子

对于n=1，唯一可能的区间是[1,1]，不同对的集合是空的，因此它满足所需的属性，因此m=1和a（1）=1。

对于n=2，候选区间为[1,2]，不同对的集合减少为（1,2），这满足了顺序属性，因此m=1和a（2）=1。

对于n=3，候选区间为[1,2,3]，具有不同的对（1,2），（1,3），（2,3）；与之对应的和（3,4,5）和乘积（2,3,6）是单调有序的，因此m=1，因此a（3）=1。

对于n=5，区间[1,5]不能产生和和和乘积都遵循单调顺序的排序。但当m=2时，这里有一个正确的排序：（5,6），（6,8），（7,10），（7,12），（8,15），（9,20）；因此m=2，a（5）=2。

数学

对[m_，n_]：=扁平[表[{x，y}，{x，m，n-1}，}，[y，x+1，n}]，1]；csum[{x1，y1}，{x2，y2}]：=x1+y1<=x2+y2；cprod[{x1_，y1_}，{x2_，y2_}]：=哪个[x1 y1<x2 y2，真，x1 y1==x2 y3，x1+y1<=x2+y2，对，假]；a[1]=1；a[n_]：=对于[m=1，m<n，m++，pp=对[m，n]；如果[Sort[pp，csum]==Sort[pp，cprod]，返回[m]]]；表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；安，{n，1，70}](*Jean-François Alcover公司2015年12月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）vpairs（n，m，nbp）={v=矢量（nbp）；k=1；对于（i=m，n-1，对于（j=i+1，n，v[k]=[i，j]；k++；））；v；}

vsums（v）=向量（v，k，v[k][1]+v[k][2]）；

vprods（v）=向量（#v，k，v[k][1]*v[k][2]）；

cmpp（va，vb）={sa=va[1]+va[2]；sb=vb[1]+vb[2]；如果（sa>sb，则返回（1））；如果（sa<sb，返回（-1））；pa=va[1]*va[2]；pb=vb[1]*vb[2]，pa-pb；}

isok（n，m）={nb=n-m+1；nbp=nb*（nb-1）/2；v=vpairs

一（n，m）={ok=0；而（！ok，if（！isok（n，m），m++，ok=1））；m；}

列表（nn）={m=1；对于（n=1，nn，newm=one（n，m）；打印1（newm，“，”）；m=newm；）；}

\\米歇尔·马库斯2015年12月9日

（Python）

定义f1（X）：

x=x