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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A265255型 行读取的三角形:T(n,k)是n的分区数,其中有k个奇数单元素(n,k>=0)。
1、0、1、2、1、2、4、0、1、2、5、8、1、2、4、11、14、3、5、9、20、0、1、24、8、10、16、37、1、2、41、15、21、28、65、3、5、66、30、39、49、108、9、10、104、57、69、0、1、80、178、19、20、163、99、120、1、2、128、286、39、37、248、170、201、3、5、203、448、73、372、284、327 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,4
评论
第n行中的条目总和为A000041号(n) ●●●●。
T(n,0)=A265256型(n) ●●●●。
和{k>=0}k*T(n,k)=165257元(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..1000,扁平
配方奶粉
G.f.:G(t,x)=产品{j>=1}((1-x^(2j-1))(1+tx^{2j-1})+x^。
例子
T(6,2)=2,因为n=6的每个分区[1,2,3],[1,5]都有2个奇数单态子,而其他分区,即[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,1,2,2],[2,2,2],[11,1,3],[3,3],[2,1,4],[2.4],[6],都有0,0,0。
三角形开始:
1;
0, 1;
2;
1, 2;
4, 0, 1;
2、5;
8, 1, 2.
MAPLE公司
g:=倍数(((1-x^(2*j-1))*(1+t*x^。。80):gser:=simplify(series(g,x=0,30)):对于n from 0 to 25 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n from 0 to 25 do seq(coef(P[n',t,q),q=0。。度(P[n])结束do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(
`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,加上(b(n-i*j,i-1)*
`如果`(j=1和i::奇数,x,1),j=0..n/i))))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):
seq(T(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2016年1月1日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[b[n-i*j,i-1]*If[j==1&&OddQ[i],x,1],{j,0,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n,n]];表[T[n],{n,0,30}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年12月10日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n,标签,
作者
Emeric Deutsch公司2016年1月1日
状态
经核准的

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