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A264388号 二项式(n-1,2)/(6*n)的分子,当n>=1时。Dedekind和s(1,n)的分子。 6
0, 0, 1, 1, 1, 5, 5, 7, 14, 3, 15, 55, 11, 13, 91, 35, 20, 34, 51, 57, 95, 35, 77, 253, 46, 25, 325, 117, 63, 203, 145, 155, 248, 44, 187, 595, 105, 111, 703, 247, 130, 205, 287, 301, 473, 165, 345, 1081, 188, 98, 1225, 425, 221, 689, 477, 495, 770, 133, 551 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1.6个
评论
分母见A264389号.
这给出了有理数r(n)=s(1,n)的分子,其中s(h,k)=Sum_{r=1..(k-1)}(r/k)*(h*r/k-floor(h*r/k)-1/2),k>=1是Dedekind和。参见Apostol参考文献,第52、61-69、72-73页,以及Weisstein链接,其中假设GCD(h,k)=1。
s(h,k)=和{r=1..k}((r/k))*(h*r/k),其中(x))=x-floor(x)-1/2,如果x不是整数,否则为0。
s(h,k)=(求和{r=1..(k-1)}cot(Pi*h*r/k)*cot(Pi*r/k))/(4*k),k>=1,r和h整数。Apostol参考练习11,第72页。
6*n*s(1,n)=二项式(n-1,2)=A161680号(n-1),n>=1。
参考文献
Tom,M.Apostol,《数论中的模函数和Dirichlet级数》,第二版,Springer出版社,1990年。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,Dedekind总和.
配方奶粉
a(n)=分子(二项式(n-1,2)/(6*n))(最低),n>=1。
a(n)=分子(r(n)),其中r(n。其他表格见上述注释。
黄体脂酮素
(朱莉娅)
使用Nemo
A264388号(n) =分子(dedekind_sum(1,n))
[A264388号(n) 对于1:70中的n |>打印ln#彼得·卢什尼,2018年3月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A161680号,A264389号.
关键词
非n,容易的,压裂
作者
沃尔夫迪特·朗2016年1月11日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)