定理：对于2kXm问题，最优解的大小为k*（m+1）。证明：首先假设m是奇数。由于网格中的行数为偶数，因此可以将网格交点逐行着色，例如顶部的行为红色，下一行交点为蓝色，然后再次为红色，依此类推，直到最后一行（2k+1）-th为红色。这种着色会导致k行蓝色，k+1行红色网格交点。因为每个对角线都连接一个蓝色点和一个红色点，所以对角线不能多于蓝色交点，即k*（m+1）。L形排列提供了一种放置k*（m+1）对角线的方法，这可以通过成对行看到，例如，在4x7的情况下：/o/ooo（操作/不操作）/哦//////哦哦///////现在，让我们假设m是偶数，即m=2n，k<=n。然后相同的参数起作用，我们可以对行对行或列对列进行着色。前者的结果是k*（2n+1）作为可放置对角线数量的上限，而后者的结果是n*（2k+1）。由于k<=n，k*（m+1）=k*（2n+1）<=n*（2k+1）=n*。L形排列再次提供了放置k*（m+1）对角线的方法。