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A263882型 巴贝奇商b_p=(二项式(2p-1,p-1)-1)/p^2,其中p=素数(n)。 4
1, 5, 35, 2915, 30771, 4037381, 48954659, 7782070631, 17875901604959, 242158352370063, 637739431824553035, 126348774791431208099, 1794903484322270273951, 367972191114796344623951, 1116504994413003106003899551, 3498520498083111051973370669639 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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查尔斯·巴贝奇在1819年证明了b_p是素数p>2的整数。1862年,Wolstenholme证明了Wolstenholme商W_p=b_p/p是素数p>3的整数;看见A034602号.
商b_n是中复合n的整数A267824型。W_n是整数的组合n未知。
参考文献
盖伊,《数论中未解决的问题》,第。B31。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=2时的n,a(n)表。.260
C.巴贝奇,素数定理的证明《爱丁堡哲学杂志》,1(1819),46-49。
R.Mestrovic,沃尔斯滕霍尔姆定理:五十年来的推广与推广(1862-2011),arXiv:11111.3057[math.NT],2011年。
J.Sondow,扩展巴贝奇(非)素性测试,in组合与加法数论II,Springer程序。数学和Stat.,第220卷,第269-277卷,CANT 2015年和2016年,纽约,2017年;arXiv:1812.07650[数学.NT], 2018.
J.Wolstenholme,素数的某些性质,《纯粹与应用数学季刊》,第5期(1862年),35-39页。
配方奶粉
a(n)=素数(n)*A034602号(n) 对于n>2。
a(PrimePi(A088164号(n) )==0模A088164号(n) ^2。
例子
a(2)=(二项式(2*3-1,3-1)-1)/3^2=(二项式(5,2)-1)/9=(10-1)/9=1。
MAPLE公司
映射(p->(二项式(2*p-1,p-1)-1)/p^2,选择(i素数,[seq(i,i=3..100,2)])#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月24日
数学
表[(二项式[2*Prime[n]-1,Prime[n]-1]-1)/Prime[n]^2,{n,2,17}]
表[(二项式[2p-1,p-1]-1)/p^2,{p,素数[Range[2,20]]}](*哈维·P·戴尔2019年7月20日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(二项式(2*NthPrime(n)-1,NthPrime-1)-1)/NthPrime^2:n in[2..20]]//文森佐·利班迪2015年11月25日
交叉参考
关键字
非n
作者
乔纳森·松多2015年11月22日
状态
经核准的

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