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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A263571号 f（x^2，x^2）*f（x，x^5）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数。 6 1, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 4, 2, 0, 1, 0, 4, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 4, 0, 2, 0, 2, 1, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 4, 4, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujanθ函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 chi（x）*phi（x^2）*psi（-x^3）以x的幂展开，其中phi（），psi（），chi（）是Ramanujanθ函数。 q^（-1/3）*eta（q^3）*eta（q^4）^4*eta。 a（n）=b（3*n+1），其中b（）与b（2^e）=b。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（72 t））=24^（1/2）（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A263577号. a（n）=A115660型（3*n+1）=A192013型（3*n+1）=A128581号（6*n+2）。 a（2*n）=A261115型（n） ●●●●。a（2*n+1）=A263548号（n） ●●●●。a（4*n+1）=a（n）。a（4*n+3）=2*A128582号（n） ●●●●。 a（8*n+4）=a（8xn+6）=0。a（8*n）=A113780型（n） ●●●●。a（8*n+2）=2*A260089型（n） ●●●●。 渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=Pi/sqrt（6）=1.282549-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月28日 例子 G.f.=1+x+2*x ^2+2*x ^3+x ^5+2*x^7+3*x ^8+2*x^9+2*×^10+。。。 G.f.=q+q^4+2*q^7+2*q*10+q^16+2*q*22+3*q^25+2*q=28+。。。 数学 a[n_]：=如果[n<0，0，With[{m=3 n+1}，Sum[KroneckerSymbol[2，d]Kronecker Symbol[-3，m/d]，{d，Divisors[m]}]]； a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x，x^2]椭圆Theta[3，0，x^2]椭圆Theta[2，Pi/4，x^（3/2）]/（2^（1/2）x^，3/8），{x，0，n}]； 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（m）；如果（n<0，0，m=3*n+1；sumdiv（m，d，kronecker（2，d）*kronecker（-3，m/d））}； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^3+a）*eta（x^4+a）^4*eta； 交叉参考 囊性纤维变性。A113780型,A115660型,A128581号,A128582号,A192013型,60089加元,A261115型,A263548号,A263577号. 囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号. 上下文中的序列：A264403型 A038190号 A279947型*A364060型 A361292型 A251690型 相邻序列：A263568号 A263569号 A263570型*A263572个 A263573型 A263574号 关键词 非n,容易的 作者 迈克尔·索莫斯2015年10月21日 状态 已批准

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