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(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲263394 a(n)=乘积{i=1..n}(3^i-2^i)。
47725472548751675472548762595178625472575951786257547257595178625754575759517862575457575957517862575457575751786257548751786257545757517862575487517862575457575757575487515757575754875157575757575759575781575757545957575781575757575759595781575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

一般来说,对于a(n)=积{i=1..n}j^i-k^i,其中j>k>=1且n>=1:给定概率p=(k/j)^n,即结果将出现在无限过程的第n个阶段,则r=1-a(n)/j^((n^2+n)/2)是该结果在第n次迭代之前发生的概率。这里,j=3和k=2,所以p=(2/3)^n和r=1-a(n)/A047656号(n+1)。极限比r~0.9307279。

链接

n=1的n,a(n)表。。13

公式

a(n)=乘积{i=1..n}A001047型(i) 一。

a(n)~c*3^(n*(n+1)/2),其中c=QPochhammer(2/3)=0.0692720728018644-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月10日

枫木

甲263394:=n->mul(3^i-2^i,i=1..n):顺序(甲263394(n) ,n=1。。15) #韦斯利·伊万受伤了2016年3月2日

数学家

表[产品[3^i-2^i,{i,n}],{n,15}](*韦斯利·伊万受伤了2016年3月2日*)

FoldList[时间,表[3^i-2^i,{i,15}]](*哈维·P·戴尔2017年2月6日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[&*[3^k-2^k:k in[1..n]]:n in[1..16]]//文琴佐·利班迪2016年3月3日

(PARI)a(n)=生产(k=1,n,3^k-2^k)\\米歇尔·马库斯2016年3月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A001047型,A047656号.

比较形式乘积{i=1..n}(j^i-1)的序列:A005329号(j=2),A0871年(j=3),A027637号(j=4),A027872号(j=5),A027873号(j=6),A027875号(j=7),A027876号(j=8),A027877号(j=9),A027878号(j=10),A027879号(j=11),A027880型(j=12)。

比较形式乘积{i=1..n}(j^i-k^1),k>1的序列:邮编:A269576(j=4,k=3),邮编:A269661(j=5,k=4)。

上下文顺序:A233077年 邮编:A182960 A241998年*A336942型 A193478号 A218463年

相邻序列:甲263391 甲263392 甲263393*甲263395 甲263396 甲263397

关键字

,容易的

作者

鲍勃塞尔科2016年3月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日21:35。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)