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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 2016年2月28日 将n写成x^3+y^2+z*（3*z-1）/2的有序方式的数量，其中x和y是非负整数，z是非零整数。 24 1, 3, 3, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 6, 2, 4, 6, 4, 5, 4, 6, 6, 3, 4, 5, 5, 4, 8, 6, 5, 5, 4, 7, 5, 5, 3, 2, 6, 5, 5, 8, 8, 4, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 3, 4, 6, 3, 5, 7, 9, 6, 5, 6, 6, 8, 6, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 9, 5, 4, 6, 7, 6, 6, 6, 11, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 11, 4, 6, 4, 5, 3, 6 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，a（n）=1仅表示n=1，4，216。 （ii）任何正整数都可以写成x^3+y*（3*y-1）/2+z*（3xz-1）/2，其中x和y是非负整数，z是非零整数。 猜想（i）和（ii）对n到10^9进行了验证-毛罗·佛罗伦萨2023年7月21日 另请参见A262813型和A262815型对于类似的猜测。 根据链接论文中的定理1.7（ii），任何非负整数都可以写成x^2+y^2+z*（3*z-1）/2，其中x、y和z是整数。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），编号7，1367-1396。 例子 a（1）=1，因为1=0^3+0^2+1*（3*1-1）/2。 a（4）=1，因为4=1^3+1^2+（-1）*（3*（-1）-1）/2。 a（8）=2，因为8=0^3+1^2+（-2）*（3*（-2）-1）/2=1^3+0^2+（-2）*（3+（-2）-1）/2。 a（216）=1，因为216=2^3+14^2+3*（3*3-1）/2。 数学 笔Q[n_]：=n>0和整数Q[Sqrt[24n+1]] Do[r=0；Do[If[PenQ[n-x^3-y^2]，r=r+1]，{x，0，n^（1/3）}，{y，0，Sqrt[n-x|3]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1100}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000290型,A000326号,A000578号,A001318号,A160325型,A160326号,A262813型,A262815型. 上下文中的序列：A096995号 A255941型 A010264号*A089680型 A309507型 A306690型 相邻序列：2013年2月28日 A262814型 A262815型*A262817型 62818英镑 A262819型 关键字 非n 作者 孙志伟2015年10月3日 状态 经核准的

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