%I#44 2015年10月2日12:19:22

%邮政编码：01191431191471191631192251192272119921119923120081120095，

%电话：120097120101120281120293120349120707120747120891，

%电话：1208951209312091912144312155112182312207912226112263122273122277122813122961122320512321312322323712325712376524660549246246623192466375924664997246650232466535351

%N编号N，这样就没有其他编号k，A155043（k）=A155043。

%C起始偏移为零，因为（0）=0是此序列中的特例。

%C数字，其中A155043取一个唯一值。（这些值由A262508给出。）

%C数字n，这样就不存在任何其他数字h，通过重复应用映射，其中k被k-A000005（k）=A049820（k）替换，可以在与n完全相同的步长内从h到0。因此，在树中，零是根，父子关系由A049820（child）=parent给出，所有数字>n+t（其中t是一个取决于n的小值）都有n作为它们的共同祖先。由于可以保证这样一棵树中至少有一条无限路径，因此该序列中的任何n既不能是叶，也不能是有限副树中的任何其他顶点，因为这样，无限部分中的至少一个节点到根的距离相同，因此，必须是n本身位于无限部分，因此具有无限数量的子代顶点。此外，出于同样的原因，树不能从n的任何祖先分支到两个无限的部分（这是距离树的根（零）更近的节点）。

%C从上面可以看出，如果这个序列是无限的，那么A259934保证是唯一一个以a（0）=0开始并满足条件A049820（a（k））=a（k-1）的无限序列，对于所有k>=1，其中A049820-（n）=n-d（n），d（n”）是n（A000005）的除数。这是A259934唯一性的充分条件，尽管不是必需的。参见例如A179016，它是一个类似问题的唯一无限解，即使A086876的两个初始项后没有包含一个。

%C零后有可能出现任何偶数项吗？如果不是，那么除了零之外，这将是A262517的子序列。

%H Antti Karttunen，n表，n=0..68的a（n）</a>

%F a（n）=A261089（A262508（n））=A262503。

%o（PARI）

%o同时计算A262508和A262509：

%o分配（（2^31）+（2^30））；

%o\\所使用的限制是非常特殊的。如果你改变这些，要小心水平效应。

%作为后检查，测试A262509（n）=A259934（A262508（n））是否适用于此程序生成的所有术语。

%o uplim1=43243200+672；\\=A002182（54）+A002183（54”）。

%o上行链路2=36756720；\\=A002182（53）。

%o uplim3=10810800\\

%o v155043=矢量（uplim1）；

%o v262503=矢量（uplim3）；

%o v262507=矢量（uplim3）；

%o v155043[1]=1；v155043[2]=1；

%o表示（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；

%o A155043=n->如果（！n，n，v155043[n]）；

%o表示（i=1，uplim1，v262503[v155043[i]]=i；v262507[v1550043[i]]++；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；

%o A262503=n->如果（！n，n，v262503[n]）；

%o A262507=n->如果（！n，1，v262507[n]）；

%o k=0；对于（n=0，uplim3，如果（1==A262507（n））和（A262503（n）<=uplim2），则写入（“b262508.txt”，k，“”，n）；写入（“b262509.txt”，k，“”，A262503（n））；k++））；

%o（方案）（定义（A262509 n）（A261089（A262588 n）））

%Y参考A000005、A049820、A070319、A155043、A262508。

%Y A259934、A261089、A262503和A262513的子序列。

%Y参见A262510（给出了术语a（1）之后的父节点）、A262514、A262566和A262517。

%Y另请参阅A086876、A179016。

%K nonn公司

%0、2

%2015年9月25日