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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A262007年 G、 f.:和{n=-oo..+oo}x^n*(1-x^n)^n/(1-x)^n。 2
1、2、1、8、7、27、45、102、194、439、844、1775、3608、7342、14891、30283、61113、123625、249355、502430、1011305、2034028、4086860、8206874、16469851、330356997、662342081132746099、265961186、532718115、1066778721、213582309、4275459594、8557335615、17125445126、34268966022、68568212859、137187104632 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

比较一下奇怪的恒等式:Sum{n=-oo..+oo}x^n*(1-x^n)^n=0。

也可与A077229号,其中A077229号(n) 等于n的组成数,其中最大部分<=部分数。

链接

保罗·D·汉娜,n=1..1000的n,a(n)表

公式

G、 f.:和{n=-oo..+oo}(-1)^n*x^(n^2-n)*(1-x)^n/(1-x^n)^n。

极限a(n)^(1/n)=2。

a(n)~2^(n-1)-瓦茨科夫2017年9月3日

例子

G、 f.:A(x)=x+2*x^2+x^3+8*x^4+7*x^5+27*x^6+45*x^7+102*x^8+194*x^9+439*x^10+844*x^11+1775*x^12+。。。

使得A(x)=N(x)+P(x)式中

N(x)=和{N>=1}(-1)^N*x^(N^2-N)*(1-x)^N/(1-x^N)^N

P(x)=和{n>=0}x^n*(1-x^n)^n/(1-x)^n。

明确地,

N(x)=-1+x^2-2*x^3+3*x^4-4*x^5+4*x^6-3*x^7+4*x^8-10*x^9+18*x^10-19*x^11+9*x^12+2*x^13+x^14-22*x^15+50*x^16+。。。

P(x)=1+x+x^2+3*x^3+5*x^4+11*x^5+23*x^6+48*x^7+98*x^8+204*x^9+421*x^10+863*x^11+1766*x^12+3606*x^13+7341*x^14+14913*x^15+30233*x^16++A077229号(n) *x^n+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1);

A=和(k=-n-1,n+1,x^k*(1-x^k)^k/(1-x+x*O(x^n))^k);波尔科夫(A,n)}

对于(n=1,31,print1(a(n),“,”)

(PARI){a(n)=局部(a=1);

A=和(k=-n-1,n+1,(-1)^k*x^(k^2-k)*(1-x)^k/(1-x^k+x*O(x^n))^k);波尔科夫(A,n)}

对于(n=1,31,print1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A077229号,A260147型.

上下文顺序:A105672号 A338249型 A214271号*A005489号 A015152号 A021461号

相邻序列:A262004 A262005 A262006年*A262008年 A262009年 A262010

关键字

作者

保罗·汉纳2015年9月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月28日21:30 EST。包含349415个序列。(运行在oeis4上。)