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A261836型 |
| n个组成部分的数字T(n,k)分为不同的部分,其中每个部分i在k元字母表上用长度为i的单词标记,字母按字母顺序出现,并且所有k个字母在组成中至少出现一次;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 |
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15
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 10, 7, 0, 3, 15, 21, 9, 0, 5, 40, 96, 92, 31, 0, 11, 183, 832, 1562, 1305, 403, 0, 13, 266, 1539, 3908, 4955, 3090, 757, 0, 19, 549, 4281, 14791, 26765, 26523, 13671, 2873, 0, 27, 1056, 10902, 50208, 124450, 178456, 148638, 66904, 12607
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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还有具有k行非负整数项且没有零行或零列的矩阵数,这样所有项的和等于n且列的和是不同的。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^i*C(k,i)*A261835型(n,k-i)。
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例子
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T(3,2)=10:(给出了矩阵和相应的标记组成)
[2] [1] [2 0] [0 2] [1 0] [0 1] [1 1] [1 1] [1 0] [0 1]
[1] [2][0 1][1 0][0 2][2 0][1 0][0 1][1 1][1 1]
3aab、3abb、2aa1b、1b2aa、1a2bb、2bb1a、2ab1a、1a2ab、2ab1b、1b2ab。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 3, 10, 7;
0, 3, 15, 21, 9;
0, 5, 40, 96, 92, 31;
0, 11, 183, 832, 1562, 1305, 403;
0, 13, 266, 1539, 3908, 4955, 3090, 757;
0, 19, 549, 4281, 14791, 26765, 26523, 13671, 2873;
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,p,k)选项记忆;
`如果`(i*(i+1)/2<n,0,`如果`(n=0,p!,b(n,i-1,p,k)+
`如果`(i>n,0,b(n-i,i-1,p+1,k)*二项式(i+k-1,k-1)))
结束时间:
T: =(n,k)->加(b(n$2,0,k-i)*(-1)^i*二项式(k,i),i=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12);
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数学
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b[n_,i_,p_,k_]:=b[n,i,p,k]=如果[i*(i+1)/2<n,0,如果[n==0,p!,b[n、i-1,p,k]+如果[i>n,0、b[n-i,i-1,p+1,k]*二项式[i+k-1,k-1]];T[n_,k_]:=和[b[n,n,0,k-i]*(-1)^i*二项式[k,i],{i,0,k}];表[表[T[n,k],{k,0,n}],{n,0,12}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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