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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A261721型 四维数字。
1, 1, 5, 1, 6, 15, 1, 7, 20, 35, 1, 8, 25, 50, 70, 1, 9, 30, 65, 105, 126, 1, 10, 35, 80, 140, 196, 210, 1, 11, 40, 95, 175, 266, 336, 330, 1, 12, 45, 110, 210, 336, 462, 540, 495, 1, 13, 50, 125, 245, 406, 588, 750, 825, 715 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
如中所示的阵列A257200型以下为:
1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, ...A000332号
1, 6, 20, 50, 105, 196, 336, 540, ...A002415号
1, 7, 25, 65, 140, 266, 462, 750, ...A001296号
1, 8, 30, 80, 175, 336, 588, 960, ...A002417号
1, 9, 35, 95, 210, 406, 714, 1170, ...A002418号
1, 10, 40, 110, 245, 476, 840, 1380, ...A002419号
...
生成序列的多边形有:三角形、正方形、五角形、六角形、七角形、八角形。
第n行序列是帕斯卡三角形(1,n)第四行的二项式变换,后跟零;和(1,n,n,…)的第四部分和。
第n行序列是以下项的二项式变换:
((n-1)*(0,1,3,3,1,0,0)+(1,4,6,4,1,0,0,0))。
给定数组的第n行(1,b,c,d,…),数组的下一行是(1,b,c,d,…)+(0,1,5,15,35,…)
参考文献
阿尔伯特·H·贝勒,“数字理论中的再现”;多佛,1966年,第195页(表80)
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=1..141,平坦
配方奶粉
第n行的G.f:(1+(n-1)*x)/(1-x)^5。
A(n,k)=C(k+3.3)+n*C(k=3.4)=A080852号(n,k)。
例子
(1,7,25,65,140,…)是数组的第三行,是帕斯卡三角形(1,3)第四行的二项式变换,后跟零:(1,6,12,10,3,0,0,O,…);以及(1,3,3,3,0,0)的第四部分和。
(1,7,25,65,140,…)是数组的第三行,是以下项的二项式变换:;即(1,6,12,10,3,0,0,…)的二项式变换。
数组的第2行是(1、5、15、35、70…)+(0、1、5,15、35…),=(1、6、20、50、105…)。
MAPLE公司
A: =(n,k)->二项式(k+3,3)+n*二项式
seq(seq(A(d-k,k),k=0..d-1),d=1..13)#阿洛伊斯·海因茨2015年8月31日
数学
row[1]=线性递归[{5,-10,10,-5,1},{1,5,15,35,70},m=10];
row1=加入[{0},行[1]//大多数];行[n]:=行[n]=行[n-1]+行1;
表[行[n-k+1][[k]],{n,1,m},{k,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年5月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)A(n,k)=二项式(k+3,3)+n*二项式
表(n,k)=表示(x=1,n,表示(y=0,k-1,打印1(A(x,y),“,”));打印(“”)
/*打印最初的6行和8列,如下所示:*/
表(6、8)\\费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich)2016年7月28日
交叉参考
类似A080852号但没有行n=0。
主对角线给出A256859型.
关键词
非n,,容易的
作者
加里·亚当森2015年8月30日
状态
经核准的

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