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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A261720型 反对偶者读取的金字塔数组(三维数字)。 5
1, 1, 4, 1, 5, 10, 1, 6, 14, 20, 1, 7, 18, 30, 35, 1, 8, 22, 40, 55, 56, 1, 9, 26, 50, 75, 91, 84, 1, 10, 30, 60, 95, 126, 140, 120, 1, 11, 34, 70, 115, 161, 196, 204, 165, 1, 12, 38, 80, 135, 196, 252, 288, 285, 220, 1, 13, 42, 90, 155, 231, 308, 372, 405, 385, 286 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,3
评论
数组中的前几个序列:
1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, ...A000292号
1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, ...A000330号
1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550, ...A002411号
1、7、22、50、95、161、252、372、525、715。。。A002412号
1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, ...A002413号
1, 9, 30, 70, 135, 231, 364, 540, 765, 1045, ...A002414号
1, 10, 34, 80, 155, 266, 420, 624, 885, 1210, ...A007584号
...
行的对应基数为:三角形、正方形、五角形、六角形、七角形、八角形。。。
参考文献
Albert H.Beiler,“数字理论中的娱乐”;多佛,1966年,第194页。
链接
配方奶粉
T(n,k)=A080851(n,k)。
给定:数组中的第一个序列是A000292号:(1,4,10,20,35,…)后续行是通过向当前行添加(0,1,4、10、20,35…)来生成的。
第n行是帕斯卡三角形(1,n)中第3行的二项式变换,后跟零。或者,从(1,4,10,20,…)开始是(1,3,3,1,0,0,…)的二项式变换。将(0,1,2,1,0,0,…)加到后者上,得到下一行的二项式逆变换:(1,5,14,30,55,…);然后重复操作。
从(1,N,…)开始的行是(1,(N-3),(N-3),(N-3),…)的第三个部分和。
例子
第2行:(1、5、14、30、55…)=(1、4、10、20、35…)+(0、1、4,10、20,35…)。
(1,7,22,50,…)是帕斯卡三角形(1,4)中第三行(1,6,9,4,0,0,…)的二项式变换,后跟零。(1,7,22,50,…)是(1,4,4,…)的第三部分和。
交叉参考
类似A080851但没有行n=0。
关键词
非n,,容易的
作者
加里·亚当森2015年8月29日
状态
经核准的

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