A261249-OEIS公司

A261249型

Pell方程x^2-D（n）y^2=+4（n）的真解类数=A079896号（n），n>=0。

2, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`查看上的W.Lang链接A225953号，表2。也可以在那里找到参考资料。关于当前的类号，请参见Nagell参考文献第207-208页的定理109。` `这些类数不应与判别式D（n）的不定二元二次型的类数混淆，它们在A087048美元（n） ●●●●。` `如果a（n）=2，则通过应用矩阵M（n）=[[x0（n），D（n）y0（n是x^2-D（n）y^2=+1的正（适当）基本解A033313号和A033317号对于来自的适当DA000037号将M（n）的正幂应用于每个类的适当正基本解，会产生所有正解。` `如果a（n）=1，则该类被称为歧义类（参见Nagell，p.205）。在这种情况下，适当的正基本解[x1（n），y1（n）]=[x。` `对于每个D（n）=A079896号（n）存在不适当的正基本解[2x0（n），2y0（n]。` `猜想：对于偶数D（n），即D来自4A000037号，并且a（n）=0，我们发现r（n）=D（n）/4与Conway的所谓矩形数一致A007969号.第一个D值为8、20、24、40、48、52、56、68、72、80。。。这等价于X^2-ry^2=+1对数字有一个偶数基本正解y=y0的猜想A007969号（因为x必须是偶数，x=2*x，只要y0为偶数，所有y解都是偶数）。请参见A261250型和A262024型分别针对y0和x0值。`
	参考文献	`Nagell，T.《数论导论》，切尔西出版公司，1964年，第52页。`
	链接	`n=0..61时的n、a（n）表。`
	例子	`n=0:D（0）=5=A000037号（3）这两类的a（0）=2真正基本解[x，y]=[3，1]和[7，3]。` `[x0（0），y（0）]=[A033313号(3),A033317号（3） ]=[9，4]，和（7，3）^T=[[9，45]，[4，9]]（3，-1）^T。` `这两类中的每一类中的所有其他正解都是通过将该矩阵M（5）的正幂应用于基本解而获得的。` `反常正基本解为[29，24]=[18，8]。` `n=1:D（1）=8=A000037号（6） a（1）=0，因此只有从最小正解[23，21]=[6，2]中得到的不适当解。对于这个偶数D，有一个x=2x，x^2-8/4y^2=+1的偶数正基本解y0=2，r（1）=D（1）/4=2是A007969号（1）。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A079896号,A225953号,A087048美元,A033313号,A033317号,A261250型,A262024型.` `上下文中的序列：A072705号 A072574号 A293595型A058650型 A112177号 A115723号` `相邻序列：A261246型 A261247型 A261248型A261250型 A261251型 A261252型`
	关键词	`非n`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2015年9月16日`
	状态	`经核准的`