A261242-OEIS公司

A261242型

具有0个或1个入口的连通双对称nXn矩阵B_n个数的不规则三角形T（n，k），B_n[1,1]=1=B_n[1，n]，以及0的k个岛。

1, 1, 2, 1, 4, 1, 4, 12, 18, 12, 8, 6, 2, 44, 56, 120, 28, 88, 4, 36, 0, 8 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`n=1时，行长度序列为1A000982号（n-2）+1表示n>=2，即：1、1、2、3、6、9、14、19、26、33、42=A261243型.` `此条目的动机是A258643型.` `关于双对称矩阵，请参阅维基百科链接。` `关于n X n双对称矩阵B_n的独立条目数，请参阅2015年7月7日关于A002620美元（n+1），n>=1。有关二进制大小写（只有0和1个条目），请参阅A060656号（n+1），以及丹尼斯·沃尔什评论和链接。如果给定B_n[1,1]和B_n[1，n]，则四个角是固定的，对于n>=3，有A002620美元（n+1）-2=A014616美元（n-2）无条目。` `如果将0和1的n X n双对称矩阵B_n（B_n[1，1]=1=B_n[1,n]）视为长度为1（以某种长度单位）的n^2个正方形的网格，四个角用1填充，其他正方形用0或1填充，则可以定义步长为1的正方形中心之间的路径。不允许使用对角台阶（长度sqrt（2））。如果不存在将网格分割为两部分的0路径，则称B_n为连通。` `B_n中的0岛（0岛）定义为一组0，每对0通过0的路径连接，0岛海岸的0条目距离至少有一个条目1。如果相隔一步（长度为1）的所有四个相邻的方块都用1填充，那么用0填充的单个方块就是0岛。如果k=0，则不存在这样的0岛。请参见下面的n=4个例子，其中k>=1。k=1矩阵有一个由四个正方形组成的简单连接的0岛。四个k=2矩阵有两个0岛，每个0岛由一个正方形组成。` `请参阅K.N的数字链接，其中红色方块代表1，空白方块代表0。每个矩阵都在那里以逆时针方向旋转45度。镜像操作意味着矩阵B_n中的行反转。在图中，这是相对于中间NW-SE对角线的镜像操作。0孤岛在图中显示为洞。` `有关行总和，请参见A261244型.`
	链接	`n=1..22时的n，a（n）表。` `Kival Ngaokrajang，n=1..5，k>=0时T（n，k）的图解,T（6,0）,T（6,1）,T（6,2）,T（6.4）,对于k=3,5,6,8，T（6,k）` `维基百科，双对称矩阵.`
	例子	`不规则三角形T（n，k）开始于：` `n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8。。。` `1: 1` `2: 1` `3: 2 1` `4: 4 1 4` `5: 12 18 12 8 6 2` `6: 44 56 120 28 88 4 36 0 8` `...` `n=4：k=0：` `[[1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1]],` `[[1,0,0,1], [0,1,1,0], [0,1,1,0], [1,0,0,1]],` `[[1,1,0,1], [1,1,1,0], [0,1,1,1], [1,0,1,1]],` `[[1,0,1,1], [0,1,1,1], [1,1,1,0], [1,1,0,1]];` `k=1：` `[[1,1,1,1], [1,0,0,1], [1,0,0,1], [1,1,1,1]];` `k=2：` `[[1,1,1,1], [1,0,1,1], [1,1,0,1], [1,1,1,1]],` `[[1,1,1,1]，[1,1,0,1]，[1,1,1,1]，[1,1,1,1]]，` `[[1,1,0,1], [1,0,1,0], [0,1,0,1], [1,0,1,1]],` `[[1,0,1,1], [0,1,0,1], [1,0,1,0], [1,1,0,1]].`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000982号,A002620美元,A014616号,A258643型,A261243型,A261244型.` `上下文中的序列：A102627号 A296560型 A284652型A088296号 A282738型 A093890号` `相邻序列：A261239型 A261240型 A261241型A261243型 2012年12月44日 A261245型`
	关键词	`非n,标签,更多`
	作者	`沃尔夫迪特·朗和基瓦尔·Ngaokrajang2015年8月18日`
	状态	`经核准的`