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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A261036型 按行读取的表:n个完整分区的数量,最大部分=k。 7
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 4, 2, 1, 4, 6, 5, 4, 1, 5, 8, 8, 5, 4, 1, 5, 10, 10, 8, 5, 1, 6, 11, 14, 10, 8, 5, 1, 6, 14, 16, 16, 10, 8, 1, 7, 16, 22, 20, 16, 10, 8, 1, 7, 18, 26, 27, 20, 16, 10, 1, 8, 21, 32, 34, 31 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8个
评论
请参见A126796号完整分区的定义;
A126796号(n) =第n行之和;
也是T(n,地板((n+1)/2)=A126796号(地板(n/2))。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),行n=1..200的三角形,展平
SeungKyung公园,完整的分区《斐波纳契季刊》,第36卷(1998年),第354-360页。
配方奶粉
根据Park链接,定理3.7,p.357f:
设D_k(n)是一个正整数n的完整分区数,其中最大部分正好是k。
对于所有n,D_0(n)=0;对于所有k,D_k(0)=0,D_1(n
如果n>=3*k-1,则D_k(n)=D_(k-1)(n-1)+D_k(n-k),如果2*k-1<=n<=3*k-2,则D_(k-1)(n-1),如果1<=n<=2*k-2,则为0。
在下面,T(n,k)=D_k(n)。
例子
T(8,2)=#{1+1+1+1+1+2,1+1+1+2+2,l+1+2+2}=3;
T(8,3)=#{1+1+1+1+3,1+1+1+2+3,1'1+3+3,1/2+2+3}=4;
T(8,4)=#{1+1+1+4,1+1+2+4}=2;
T(9,2)=#{+11+1+1+1+1+2,1+1+1+1+1+2,1+1+1+2+2,2+2+2+2}=4;
T(9,3)=#{1+1+1+1+1+3,1+1+1+2+3,1'1+1+3+3,1,1+2+2+3和3,3,2,1}=5;
T(9,4)=#{1+1+1+1+4,1+1+1+2+4,1'1+3+4,1/2+2+4}=4;
T(9,5)=#{1+1+1+5,1+1+2+2+5}=2。
. -----------------------------------------------
.n|T(n,k),k=1。。[(n+1)/2]|A126796号(n)
. ----+------------------------------+-----------
.1|1|1
. 2 | 1 | 1
. 3 | 1 1 | 2
. 4 | 1 1 | 2
. 5 | 1 2 1 | 4
. 6 | 1 2 2 | 5
. 7 | 1 3 2 2 | 8
. 8 | 1 3 4 2 | 10
. 9 | 1 4 5 4 2 | 16
. 10 | 1 4 6 5 4 | 20
. 11 | 1 5 8 8 5 4 | 31
. 12 | 1 5 10 10 8 5 | 39
. 13 | 1 6 11 14 10 8 5 | 55
. 14 | 1 6 14 16 16 10 8 | 71
. 15 | 1 7 16 22 20 16 10 8 | 100
. 16 | 1 7 18 26 27 20 16 10 | 125
. 17 | 1 8 21 32 34 31 20 16 10 | 173
. 18 | 1 8 24 37 42 39 31 20 16 | 218
. 19 | 1 9 26 46 53 50 39 31 20 16 | 291
. 20 | 1 9 30 52 66 63 55 39 31 20 | 366
数学
d[k_,n_]:=d[k,n]=其中[n==0||k==0,0,k==1,1,n>=3k-1,d[k-1,n-1]+d[k、n-k],2k-1<=n<=3k-2,d[k-1,n-1],真,0];表[d[k,n],{n,17},{k,Floor[(n+1)/2]}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2017年7月13日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。备忘录组合器(备忘录2、积分、备忘录)
a261036 n k=a261036_tabf!!(n-1)!!(k-1)
a261036_行n=a261036-tabf!!(n-1)
a261036_tabf=zipWith(map.flip dMemo)[1..]a122197_tabf其中
dMemo=memo2积分d
d 0=0
d _ 0=0
d 1=1
d k n | n<=2*k-2=0
|n<=3*k-2=dMemo(k-1)(n-1)
|否则=dMemo(k-1)(n-1)+dMemo k(n-k)
交叉参考
囊性纤维变性。A008619号(行长度),126796英镑(行总和)。
囊性纤维变性。A122197号.
关键词
非n,标签,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日05:02。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)