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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A260748型 龙曲线三点低位反转。如果D:[0,1]是一条龙曲线,那么除了n之外,还有两个更大的整数p,q(p<q),其中D(a(n)/(15*2^k))=D(a)/(15*2^ k))=D(a。 5
13, 26, 37, 52, 73, 74, 97, 103, 104, 111, 133, 146, 148, 157, 193, 194, 199, 206, 207, 208, 209, 217, 221, 222, 223, 231, 253, 266, 277, 292, 296, 307, 313, 314, 317, 337, 373, 386, 388, 397, 398, 409, 412, 414, 416, 417, 418, 419, 431, 433, 434, 439, 442, 444, 446, 447, 449, 457, 461, 462, 463, 471, 493, 506, 517, 532, 553, 554, 577, 583, 584, 591, 592, 613, 614, 619, 626, 627, 628, 629, 631, 634, 637, 667, 673, 674, 677, 697, 733, 746, 757, 772, 776, 787, 793, 794, 797, 817, 853 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于分组的三元组,使用Dragon(A260748型(n) )=龙(A260749型(n) )=龙(A260750型(n) )。(也就是说,它们是“共形的”。)
不同于A260747型,A260749型,A260750型、和A260482型,第一个差异显示重复的分形模式。
请参阅数学部分中的dragun,以获得连续的、充满空间的Dragon函数及其多值逆函数的精确求值器。
链接
Brady Haran和Don Knuth,错误转向龙,数字视频(2014)
维基百科,龙形曲线
例子
为了明确起见,我们选择复杂平面中的龙,龙(0)=0,龙(1)=1,龙(1/3)=1/5+2i/5
然后使用A(1)=13,对于k=0,1,2,{德拉贡[13/15],德拉贡[13/30],德拉贡[13/60]}
->{2/3-I/3},{1/2+I/6},}
这些图像具有反转图像取消标记/@First/@%
{{13/15}, {13/30, 7/10, 23/30}, {13/60, 7/20, 23/60}}
k=0太小了--7/5和23/15偏离了曲线的终点!
德拉贡[13/15/2^k]=德拉贡[21/15/2^k]=dragun[23/15/2|k],经验上=(2/3-I/3)(1/2+I/2)^k
数学
(*朱利安·齐格勒·亨茨*)
分段递归分形[x_,f_,whit_,iters_,fns_]:=分段递归分形[x,g_,which,iters,fns]=((分段递归分形[x,h,which,iters,fns]:=块[{y},y/.求解[f[y]=h[y],y]]);并集@@((fns[[#]]/@piecwiserecursivefractal[iters[[#]][x],Composition[f,fns[#]],which,iters,fns]);
dragun[t]:=分段递归分形[t,恒等式,分段[{{1},0<=#<=1/2},{{2},1/2<=#<=1}},}]&,{2*#&,2*(1-#)&},(1+I)*#/2&,(I-1)*#/2+1&}]
undrag[z_]:=分段递归分形[z,恒等式,如果[-(1/3)<=Re[#]<=7/6&&-(1/3)<=Im[#]<=2/3,{1,2},{}]&,{#*(1-I)&,(1-#)*(1+I)&},{#/2&,1-#/2&}]
删除重复[Reap[Do[If[Length[#]>2,Sow[15*64*#[1]]]&@
脱下[德拉贡[k/15/64][1],{k,0,288*3}]][2,1]]
(*或128或256或…*)
交叉参考
关键词
非n,压裂,光电池
作者
高斯珀2015年7月30日
状态
已批准

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