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A260533型 按行读取的分区系数表。分区p的系数为Product_{j=1..长度(p)-1}C(p[j],p[j+1])。第n行列出了排序中n的分区系数A080577号,对于n>=1。 0
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 5, 6, 4, 1, 6, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 6, 10, 5, 4, 12, 4, 3, 3, 6, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 7, 15, 6, 10, 20, 5, 1, 12, 6, 12, 4, 3, 3, 6, 6, 3, 1, 2, 2, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
这个三角形是帕斯卡三角形的改进A007318号.
链接
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设P=分区(n,k)表示n的分区集P,其中k的部分最大。然后,P}分区系数(P)=二项式(n-1,k-1),对于n>=0和k>=0(假设二项式为(-1,-1)=1)。
例子
三角形的签名版本开始于:
[1]
[-1, 1]
[1, -2, 1]
[-1, 3, -1, -2, 1]
[1,-4,3,3,-2,-2,1]
[-1, 5, -6, -4, 1, 6, 3, -1, -2, -2, 1]
用等号添加相邻系数将三角形简化为Pascal三角形的矩阵逆(A130595型).
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with(combstruct):with(ListTools):
分区系数:=proc(n)局部L,iter,p;
iter:=iterstructs(分区(n)):L:=[]:
未完成时(iter)do
p:=反向(nextstruct(iter)):
L:=[mul(二项式(p[j],p[j+1]),j=1..nops(p)-1),op(L)]
od端:
对于从1到6的n,do分配系数(n)od;
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分区系数=λp:mul(二项式(p[j],p[j+1]),j在范围内(len(p)-1))
分区系数=lambda n:[分区(n)中p的分区系数(p)]
对于(1..7)中的n:打印(分区系数(n))
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A080577号,A130595型.
关键词
非n,标签
作者
彼得·卢什尼2015年7月28日
状态
经核准的

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