0,3

设H（2）=[1，1；1，-1]；设H（2^（n+1））是H（2*n）和H（2）的Kronecker积。对于小于或等于2^n的M，设A（2^n，M）是由其前M行组成的H（2^n）的子矩阵，设G（2^ n，M。那么a（M）是G（2^n，M）的不同元素的数量，它只依赖于M。

n，a（n）的表，n=0..138。

数学堆栈交换，Gramian矩阵（G）中唯一值的个数与创建它的矩阵之间的关系

M>0的递归：让b是M的base-2表示形式。通过将b拆分为0和1的序列，并让O表示一个或多个0的字符串，I表示两个或更多个1的字符串，1表示孤立的1，将b映射到字母表{1，I，O}上的单词w。然后a（0）=0，a（n）=s（w），其中s（1）=1，s（1O1）=4，s（uO）=s。

闭式：s（1）=1，s（1O）=2，s（w）=4[（|w|+1）/2]+a（w）+b（w）+c（w），其中|w|是w的长度，[x]是最大整数函数，如果w以O结尾，a，b，c由a（w；b（w）=1，如果w的第一个字母是I，则为0，如果w是1；如果w的最后一个非O字母是I，则c（w）=-1；如果w的最近一个非0字母是1，则-3。

等价地，当n>1时，a（n）=4*A069010型（n）-A000035号（n）+A079944号（n-2）+4-A099545号（n-1）+A036987号（n-1）。

H（4）=[1,1,1,1；1，-1,1，-1；1,1，-1，-1；-1，-1，-1,1]，A（4,3。由于G（4,3）有3个不同的元素，a（3）=3。

mToWord[m_]：=模块[{binary，sbin，lst，j}，

binary=整数位数[m，2]；

sbin=拆分[二进制]；

lst={}；

对于[j=1，j<=长度[sbin]，j++，

如果[sbin[[j，1]]==1&&Length[sbin[[j]]>1，AppendTo[lst，11]]；

如果[sbin[[j]]=={1}，则追加到[lst，1]]；

如果[sbin[[j，1]]==0，则追加到[lst，0]]

];

第一次

]

s[{1}]=1

s[{1，0}]=2

s[w_]：=模块[{b，newW，a，c}，

如果[w[[1]]==11，

b=1，

b=0

];

如果[w[[-1]]！=0,

newW=附加[w，0]；

a=-1，

新w=w；

a=0

];

如果[newW[[-2]]==1，

c=-3，

如果[newW[[-2]]==11，

c=-1

]

];

a+b+c+2长度[newW]

]

numberDistinctGramValues[m_]：=如果[m==0，0，s[mToWord[m]]]

囊性纤维变性。A000975号,A240908型,A240909型,A240910型.

上下文中的序列：A274228号 A321476飞机 A214567型*A087437号 A304739型 A304735型

相邻序列：A259360型 A259361型 A259362型*A259364号 A259365型 A259366号

非n,容易的

威廉·奥里克2015年6月24日

经核准的