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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A258969号 E、 g.f.:A'(x)=1+A(x)^3,其中A(0)=1。 7
1、2、6、42、390、4698、69174、1203498、24163110、549811962、13982486166、393026414922、12099527531910、404881353252378、1463253175107574、567974815524008298、23567351945550373350、1040985881615266375482、487677887611416600406、2415210691383917131432842 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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猜想:A227250(n+1)=a(n)。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..200时的n,a(n)表

公式

a(n)~(3/(Pi/sqrt(3)-log(2))^(n+1/2)*n^n/exp(n)。

E、 g.f.:1+系列反转(整数1/((2+x)*(1+x+x^2))dx)。-保罗·汉纳2015年6月16日

例子

A(x)=1+2*x+6*x^2/2!+42*x^3/3!+390*x^4/4!+4698*x^5/5!+ ...

A'(x)=2+6*x+21*x^2+65*x^3+783*x^4/4+11529*x^5/20+。。。

1+A(x)^3=2+6*x+21*x^2+65*x^3+783*x^4/4+11529*x^5/20+。。。

数学

nmax=20;下标[a,0]=1;egf=Sum[Subscript[a,k]*x^k,{k,0,nmax+1}];Table[Subscript[a,k]*k!,{k,0,nmax}]/.Solve[Take[CoefficientList[Expand[1+egf^3-D[egf,x]],x],nmax]==ConstantArray[0,nmax]][[1]]

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1);a=1+serreverse(intformal(1/((2+x)*(1+x+x^2)+x*O(x^n)));n!*波尔科夫(A,n)}

对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)\\保罗·汉纳2015年6月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A000831号,A024396号,邮编:A193534,A227250,A258970型,甲258971,A258880号,A258994年.

上下文顺序:A074021型 A050862型 A227250*邮编:A161632 A115974号 邮编:A179330

相邻序列:A258966号 A258967号 邮编:A258968*A258970型 甲258971 甲258972

关键字

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日14:43。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)