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抵消
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0,2
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评论
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注:和{n>=0}(-1)^n*x^(3*n+1)/(3*n+1)=log((1+x)/(1-x^3)^(1/3))/2+Pi*sqrt(3)/18-atan。
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链接
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韩国牛、刘京毅、,正切数的可除性及其推广,arXiv:1707.08882[math.CO],2017年。参见第8页的表k=3。
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配方奶粉
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例如:级数_反转(积分1/(1+x^3)dx)。
例如:级数反转(和{n>=0}(-1)^n*x^(3*n+1)/(3*n+1))。
a(n)~3^(15*n/2+17/4)*n^(3*n+1)/(经验(3*n)*(2*Pi)^(3*n+3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月15日
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例子
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例如:A(x)=x+6*x^4/4!+540*x^7/7!+184680*x^10/10!+157600080*x^13/13!+270419925600*x^16/16!+。。。
其中系列_翻转(A(x))=x-x^4/4+x^7/7-x^10/10+x^13/13-x^16/16+。。。
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数学
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术语=13;
A[_]=0;
Do[A[x_]=积分[1+A[x]^3,x]+O[x]*k//正规,{k,1,3项}];
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a=x);a=序列反转(和(m=0,n,(-1)^m*x^(3*m+1)/(3*m+1))+O(x^,(3*n+2));(3*n+1)!*polcoeff(a,3*n+1)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*E.g.f.A(x)=积分1+A(x)^3 dx.:*/
{a(n)=局部(a=x);对于(i=1,n+1,a=整数形式(1+a^3+O(x^(3*n+2)));(3*n+1)!*polceoff(a,3*n+1)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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