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A258803型 最小素数p,使得n=某个素数q的(素数(q)-1)/(素数)-1)。 10
2、2、5、3、2、13、11、2、23、3、11、29、19、397、2、67、131、31、5、2、5、7、1039、5、7、67、3、787、2、13、83、149、2、89、47、43、31、809、3、5、2、307、5、61、41、5、67、19、11、1447、101、13、881、2、37、31、331、11、1033、3、19、839、2、61、163、59、41、1163、353、67,7313,11,7,7101,2,71,19,7,127,409,53,149,401,283,3,2, 191, 43, 157, 163, 13, 2, 31, 89, 19, 5, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
猜想:对于任何n>0,都存在a(n)。此外,对于任意整数s和t,其中|s|=|t|=1,每个正有理数r都可以写成(素数(p)+s)/(素数)+t,其中p和q都是素数太阳
我已经用a,b=1,…,验证了所有有理数r=a/b的猜想。。。,500. -孙志伟2015年6月13日
参考文献
孙志伟,素数组合性质问题,载:M.Kaneko,S.Kanemitsu和J.Liu(编辑),《数论:通过高波形式的犁耕和凝视》,Proc。第七届中日研讨会(福冈,2013年10月28日至11月1日)。数论应用。,第11卷,世界科学。,新加坡,2015年,第169-187页。
链接
孙志伟,素数的组合性质问题,arXiv:1402.6641。
例子
a(1)=2,因为1=(素数(2)-1)/(素数)-1)与2素数。
a(2)=2,因为2=(素数(3)-1)/(素数2)-1),2和3都是素数。
a(14)=397,因为14=(素数(4021)-1)/(素数,397)-1)=(38053-1)/(2719-1),379和4021都是素数。
a(23)=1039,因为23=(素数(17209)-1)/(素数)-1)=(190579-1)/(8287-1),1039和17209都是素数。
数学
PQ[n_]:=PrimeQ[n]&&PrimeQ[PrimePi[n]];
Do[k=0;标签[bb];k=k+1;如果[PQ[n*(素数[Prime[k]]-1)+1],转到[aa],转到[bb]];标签[aa];打印[n,“”,质数[k]];继续,{n,1100}](*Sun*)
pq[n]:=底漆Q@n&&PrimeQ@PrimePi@n;a[n_]:=块[{k=1},而[!pq[1+n*(素数@素数@k-1)],k++];底漆@k]; 数组[a,100](*乔瓦尼·雷斯塔2015年6月11日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型.
关键字
非n
作者
孙志伟2015年6月10日
状态
经核准的

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