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| A258773型 |
| 行读取的三角形T（n，k）=（-1）^（n-k）*C（n，k）*k^n，对于n>=0和0<=k<=n。 |
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4
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1, 0, 1, 0, -2, 4, 0, 3, -24, 27, 0, -4, 96, -324, 256, 0, 5, -320, 2430, -5120, 3125, 0, -6, 960, -14580, 61440, -93750, 46656, 0, 7, -2688, 76545, -573440, 1640625, -1959552, 823543, 0, -8, 7168, -367416, 4587520, -21875000, 47029248, -46118408, 16777216
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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行多项式为p（0，x）=1，p（n，x）=Eu（x）^n（x-1）^n，对于n>=1，其中Eu（x）：=x*d/dx是关于x的Euler导数。参见A075513号. -沃尔夫迪特·朗2022年10月12日
Sidi多项式（-1）^n*x*D_{n，0，n}（x）的系数，对于n>=0，其中D_{k，n，m}（z）在Sidi[1980]第862页的定理4.2中给出-沃尔夫迪特·朗2023年4月10日
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链接
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配方奶粉
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和{k=0..n}T（n，k）=n！。
求和{n>=0}求和{k=0..n}T（n，k）x^ky^n/n！=1/（1+W（-x*y*exp（-y）），其中W是Lambert W函数-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月16日
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例子
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[1]
[0, 1]
[0, -2, 4]
[0, 3, -24, 27]
[0, -4, 96, -324, 256]
[0, 5, -320, 2430, -5120, 3125]
[0, -6, 960, -14580, 61440, -93750, 46656]
[0, 7, -2688, 76545, -573440, 1640625, -1959552, 823543]
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MAPLE公司
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seq（seq（（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k^n，k=0..n），n=0..8）；
T_row:=进程（n）（-1）^n*（1-exp（x））^n/n！；差异（%，[x$n]）；sub（exp（x）=t，n*展开（%，x））；系数列表（%，t）结束：seq（打印（t_row（n）），n=0..7）；
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数学
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扁平@桌子[（-1）^（n-k）二项式[n，k]k^n，{n，0，10}，{k，0，n}](*G.C.格鲁贝尔，2015年12月17日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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