登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A258322型 φ(-q)*phi(-q^9)的q次幂展开式,其中phi()是Ramanujan theta函数。
1, -2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -4, 4, 0, 0, -4, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, -4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -4, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介, 2019.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
eta(q)^2*eta(q^9)^2/(eta(q^2)*eta。
周期18序列的欧拉变换[2,-1,-2,-1,-2,-1,-1,-4,-1,-2-,-1-迈克尔·索莫斯2015年5月26日
a(n)=-2*b(n),其中b()与a(0)=1相乘,如果e>0,b(2^e)=-1,如果e>0,b(3^e)=1+(-1)^e,如果p=3(mod 4),b(p^e)=(1+(-1)^e)/2,如果p=1(mod 4),b(p^e)=e+1。
a(n)=-2*A257900型(n) 除非n=0或n==2(mod 3)。
a(3*n+1)=-2*A258277型(n) ●●●●。a(3*n+2)=0。a(9*n)=-4*A113652号(n) ●●●●。a(9*n+3)=a(9xn+6)=0。
求和{k=1..n}abs(a(k))~(Pi/3)*n-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月29日
例子
G.f.=1-2*q+2*q^4-4*q^9+4*q^10-4*q*13+2*q^16+4*q*18+。。。
数学
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[q]^2 QPochhammer[q^9]^2/(QPochhammer[q^2]QPochhammer[q^18]),{q,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n;
(PARI){a(n)=my(a,p,e);如果(n<1,n==0,如果(n%3==2,0,a=factor(n);-2*prod(k=1,matsize(a)[1],[p,e]=a[k,];如果(p==2,-1,p%4==3,如果(p=3,2,1)*(1-e%2),e+1))))};
交叉参考
囊性纤维变性。A113652号,A257900型,A258277型.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2015年5月26日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日01:36。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)