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A258118型 三角T(n,k),其中第n行按递增顺序列出n的所有完整分区的Heinz数。 4
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 32, 30, 36, 40, 48, 64, 42, 54, 56, 60, 72, 80, 96, 128, 84, 90, 100, 108, 112, 120, 144, 160, 192, 256, 126, 132, 140, 150, 162, 168, 176, 180, 200, 216, 224, 240, 288, 320, 384, 512, 198, 210, 220, 252, 264, 270, 280, 300, 324, 336, 352, 360, 400, 432, 448, 480, 576, 640, 768, 1024 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果从1到n的每个数字都可以表示为分区部分的总和,则n的分区是完整的。
分区p=[p_1,p_2,…,p_r]的Heinz数定义为乘积(p_j-th素数,j=1…r)(阿洛伊斯·海因茨在里面2015年2月66日作为分区的“编码”)。例如,对于分区[1,1,1,4],我们得到2*2*2x7=56。它是按顺序排列的,因为分区[1,1,1,4]是完整的。
除了a(0)=1之外,序列中没有奇数。事实上,具有奇数Heinz数的分区没有1作为部分,因此它不可能是完整的。
第n行中的术语数量为A126796号(n) ●●●●。事实上,到目前为止,三角形是通过选择A126796号(n) 第n行中的条目2015年2月66日对应于完整的分区。第n行的最后一项是2^n。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..30,扁平
SeungKyung公园,完整的分区《斐波纳契季刊》,第36卷(1998年),第354-360页。
例子
54=2*3*3*3在序列中,因为分区[1,2,2,2]是完整的。
28=2*2*7不在序列中,因为分区[1,1,4]不完整。
三角形T(n,k)开始于:
1;
2;
4;
6, 8;
12, 16;
18、20、24、32;
30, 36, 40, 48, 64;
42, 54, 56, 60, 72, 80, 96, 128;
84、90、100、108、112、120、144、160、192、256;
...
MAPLE公司
T: =proc(m)局部b,ll,p;
p: =程序(l)ll:=ll,(mul(ithprime(j),j=l));1端:
b: =proc(n,i,l)`if`(i<2,p([l[],1$n]),`if'(n<2*i-1,
b(n,iquo(n+1,2),l),b(n、i-1,l)+b(n-i,i,[l[],i]))
end:ll:=NULL;b(m,iquo(m+1,2),[]):排序([ll])[]
结束时间:
seq(T(n),n=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2015年6月7日
数学
T[m_]:=模[{b,ll,p},p[l_List]:=(ll=Append[ll,乘积[Prime[j],{j,l}]];1);b[n_,i_,l_List]:=如果[i<2,p[Join[l,Array[1&,n]],如果[n<2*i-1,b[n,商[n+1,2],l],b[n,i-1,l]+b[n-i,i,Append[l,i]]];ll={};b[m,商[m+1,2],{}];排序[l]];表[T[n],{n,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年1月28日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
列k=1给出A259941型.
行和给出A360791型.
关键词
非n,,标签
作者
Emeric Deutsch公司2015年6月7日
状态
已批准

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