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A257900型 1/2-(phi(-q)^2+phi(-q^9)^2)/4以q的幂展开,其中phi()是Ramanujanθ函数。 2
1, -1, 0, -1, 2, 0, 0, -1, 2, -2, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 2, -2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 3, -2, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 0, -2, 0, -2, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 1, -3, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 4, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -2, 2, -2, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介, 2019.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数.
配方奶粉
1/2-(eta(q)^4*eta(q^18)^2+eta(q^2)^2*eta-迈克尔·索莫斯2015年6月2日
如果e>0,a(n)与a(2^e)=-1相乘;如果e>0.,a(3^e)=1+(-1)^e;如果p==3(mod 4),a(p^e)=(1+(-1。
a(3*n+1)=A258277型(n) ●●●●。a(3*n+2)=-A258278型(n) ●●●●。a(9*n)=2*A113652号(n) ●●●●。a(9*n+3)=a(9xn+6)=0。
-2*a(n)=A258322型(n) 除非n=0或n==2(mod 3)。
求和{k=1..n}abs(a(k))~(5*Pi/18)*n-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月29日
例子
G.f.=q-q^2-q^4+2*q^5-q^8+2*。。。
数学
a[n_]:=级数系数[1/2-(椭圆θ[4,0,q]^2+椭圆θ[0,q^9]^2)/4,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年6月2日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a,p,e);如果(n<1,0,a=因子(n);prod(k=1,matsize(a)[1],[p,e]=a[k,];如果(p==2,-1,p%4==3,如果(p>3,1,2)*(1-e%2),e+1))};
交叉参考
关键词
签名,多重
作者
迈克尔·索莫斯2015年5月25日
状态
经核准的

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