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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A257889型 项满足:a(2*n)=a(n)*b(n)和a(2xn+1)=a。 4
1, 1, 2, 5, 10, 28, 70, 170, 340, 960, 2688, 7308, 18270, 48440, 117640, 285600, 571200, 1543600, 4358400, 12038400, 33707520, 92875776, 252506016, 677656224, 1694140560, 4596220440, 12186147680, 32083749600, 77917677600, 203473437920, 493981756800, 1217092396800, 2434184793600, 6357547392000, 17180514976000, 46002675920000, 129889908480000,349123704576000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

对于n>=0,5除以a(3*2^n)(猜想)。

对于n>=0,5不除a(3*2^n-1)(猜想)。

a(n)^(1/n)=的极限是什么?

链接

保罗·D·汉纳,n=0..2500时的n、a(n)表

瓦茨拉夫·科特索维奇,a(n+1)/a(n)的曲线图

例子

通用公式:A(x)=1+x+2*x^2+5*x^3+10*x^4+28*x^5+70*x^6+170*x^7+340*x^8+960*x^9+2688*x*^10+7308*x^11+18270*x ^12+。。。

哪里

A(x)^2=1+2*x+5*x^2+14*x^3+34*x^4+96*x^5+261*x^6+692*x^7+1680*x^8+4540*x^9+12540*x^10+34552*x^11+92728*x^12++A265226型(n) *x^n+。。。

初始术语a(x)的a(n)和a(x)^2的b(n)的图解:

a(0)=1;b(0)=1;

a(1)=1;b(1)=2=1*1+1*1;

a(2)=a(1)*b(1)=2;b(2)=5=1*2+1*1+2*1;

a(3)=a(1)*b(2)=5;b(3)=14=1*5+1*2+2*1+5*1;

a(4)=a(2)*b(2)=10;b(4)=34=1*10+1*5+2*2+5*1+10*1;

a(5)=a(2)*b(3)=28;b(5)=96;

a(6)=a(3)*b(3)=70;b(6)=261;

a(7)=a(3)*b(4)=170;b(7)=692;

a(8)=a(4)*b(4)=340;b(8)=1680。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a=1+x);对于(k=2,n,a=a+a(k\2)*polceoff(a^2,(k+1)\2)*x^k+x*O(x^n));polceof(a,n)}

对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

(PARI){a(n)=my(a=[1,1]);对于(k=2,n,a=concat(a,a[2+1]*Vec(Ser(a)^2)[(k+1)\2+1]));a[n+1]}

对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

(PARI)/*相当快地生成N个术语:*/

N=300;A=[1,1];对于(k=2,N,A=concat(A,A[k\2+1]*Vec(Ser(A)^2)[(k+1)\2+1]));A类

交叉参考

囊性纤维变性。A265226型(A^2),A265264型,A264927型.

上下文中的序列:A120896号 A074801号 A324838型*A287963型 A006401型 A283460型

相邻序列:A257886型 A257887型 A257888型*A257890型 A257891型 A257892型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2015年12月13日

状态

经核准的

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