A257537-OEIS公司

A257537号

具有Matula-Goebel编号为n的根树的至少一条边的子树数。

0, 1, 3, 3, 6, 6, 7, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 15, 15, 12, 19, 15, 18, 18, 15, 19, 24, 21, 19, 29, 22, 18, 27, 15, 31, 21, 18, 25, 37, 24, 24, 27, 34, 19, 33, 22, 25, 40, 29, 27, 48, 30, 37, 25, 33, 31, 56, 28, 42, 34, 27, 18, 51, 37, 21, 49, 63, 36, 36, 24, 30, 40, 45, 34, 73, 33, 37, 54, 42, 33, 48, 25 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`根树的Matula数可以用以下递归方式定义：对于单顶点树，对应的是数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula数的乘积。` `a（n）=A184161号（n）-A061775美元（n） ●●●●。` `树T的子树多项式是T子树的二元生成多项式，其中至少有一条边与边数（用x标记）和悬垂顶点数（用y标记）有关。参见Martin等人的参考文献。例如，树的子树多项式\/是2xy^2+x^2y^2。` `如果G（n；x，y）是Matula数为n的有根树的子树多项式，则a（n）=G（n，1,1）。Maple程序使用这种迂回的方法查找a（n）。对于给定的Maple程序，命令G（n）生成根树的子树多项式，该根树的Matula数为n（这是我包含此序列的“秘密”原因）。`
	链接	`n=1..79时的n，a（n）表。` `E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288[math.CO]，2011年。` `E.德国，基于Matula数的根树统计，离散应用。数学。，160, 2012, 2314-2322.` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM修订版10（1968）273。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	例子	`a（（4）=3，因为Matula数为4的根树是\/，带有子树\、/和\/。`
	MAPLE公司	使用（numtheory）：g:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proch（n）选项操作符，箭头：n/r（n）end-pro；如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后展开（xy^2+xg（pi（n））+xyh；s：=proc（n）options运算符，箭头；n/r（n）结束过程：如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，否则0展开（h（r（n（r（n））*h（s（n）；op（1，factorset（n））end过程：s：=过程（n）选项运算符，箭头；n/r（n）end proc：如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，那么g（n）+g（pi（n））否则展开（g（r（n。。150);
	交叉参考	`囊性纤维变性。A184161号,A061775美元` `上下文中的序列：A327142型 A175394号 A070318型1983年2月 A219381型 A219852号` `相邻序列：A257534号 575535英镑 A257536号A257538号 A257539号 A257540型`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2015年4月28日`
	状态	`经核准的`