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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲57388 长度为n的4-Motzkin路径的数目,在奇数级没有水平台阶。 2
1、4、17、72、306、1304、5573、23888、102702、442904、1915978、8314480、36195236、158067312、692475053、3043191200、1341540424659321085720、263100680926、11703478803440、5221037429948、23356788588752、1047723745666、471214329434208、21246495662373708、96030940736668208 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

公式

a(n)=和{i=0..floor(n/2)}4^(n-2i)*C(i)*二项式(n-i,i),其中C(n)是第n个加泰罗尼亚数字A000108号.

G、 f.:(1-4*x-平方米((1-4*x)*(1-4*x-4*x^2))/(2*x^2*(1-4*x))。

a(n)~sqrt(58+41*sqrt(2))*2^(n+1/2)*(1+sqrt(2))^n/(sqrt(Pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月22日

猜想:(n+2)*a(n)+8*(-n-1)*a(n-1)+4*(3*n+1)*a(n-2)+8*(2*n-3)*a(n-3)=0。-R、 J.马萨2016年9月24日

G、 f.A(x)满足:A(x)=1/(1-4*x)+x^2*A(x)^2。-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月30日

例子

对于n=2,我们有17条路径:H(1)H(1)、H(1)H(2)、H(1)H(3)、H(1)H(4)、H(2)H(1)、H(2)H(2)、H(2)H(3)、H(2)H(4)、H(3)H(1)、H(3)H(2)、H(3)H(3)、H(3)H(4)、H(4)H(1)、H(4)H(2)、H(4)H(4)和UD。

数学

系数列表[系列[(1-4*x-Sqrt[(1-4*x)*(1-4*x-4*x^2)])/(2*x^2*(1-4*x)),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月22日*)

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^50);Vec((1-4*x-sqrt((1-4*x)*(1-4*x-2))/(2*x^2*(1-4*x)))\\G、 C.格雷贝尔2017年4月8日

交叉引用

比较A086622号,A090344号,A104498电话,A257178.

上下文顺序:A255117号 A001076型 A122451号*A113442号 A085732号 A289159

相邻序列:甲57385 甲57386 A257387*A257389号 甲57390 甲57391

关键字

作者

何塞·路易斯·拉米雷斯·拉米雷斯2015年4月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月24日07:13。包含340398个序列。(运行在oeis4上。)