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A256591型 Xi’’(1/2)的十进制展开=0.02297…,Riemann Xi函数在1/2处的二阶导数。 0
0, 2, 2, 9, 7, 1, 9, 4, 4, 3, 1, 5, 1, 4, 5, 4, 3, 7, 5, 3, 5, 2, 4, 9, 8, 7, 6, 4, 9, 7, 6, 3, 2, 1, 7, 0, 2, 6, 4, 5, 9, 3, 0, 1, 3, 8, 3, 7, 5, 8, 9, 0, 6, 3, 4, 9, 9, 1, 4, 4, 6, 2, 2, 1, 6, 5, 1, 8, 3, 6, 3, 1, 8, 5, 8, 8, 9, 2, 5, 5, 3, 8, 0, 9, 6, 7, 0, 2, 2, 7, 6, 7, 1, 2, 1, 4, 1, 7, 8, 0, 3, 2, 3 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
正如Borwein等人在论文中所提到的,Riemann假设等价于Xi函数在点s=1/2处的每个偶阶导数的正条件。
参考文献
H.M.Edwards,《Riemann's Zeta Function》,多佛出版社,纽约,1974年(ISBN 978-0-486-41740-0),第16-18页
链接
Jonathan M.Borwein、David M.Bradley、Richard E.Crandall、,黎曼-泽塔函数的计算策略《计算与应用数学杂志》121(2000),第289页。
Eric Weisstein的《数学世界》,Xi-功能
维基百科,黎曼Xi函数
配方奶粉
Xi(s)=1/2*s*(s-1)*Pi^(-s/2)*Gamma(s/2)*zeta(s)。
Xi’’(1/2)=(-(32*Pi^(1/4))^(-1))*Gamma(1/4。
例子
0.022971944315145437535249876497632170264593013837589...
Borwein论文中还列出了4阶和6阶Xi导数:
Xi^(4)(1/2)=0.002962848433687632165368。。。
Xi^(6)(1/2)=0.0005992959465975791843。。。
数学
d2=(-(32*Pi^(1/4))^(-1))*Gamma[1/4]*;连接[{0},第一个[RealDigits[d2,10,102]]]
交叉参考
囊性纤维变性。A020777号(PolyGamma(1/4)),A059750型(zeta(1/2)),A068466美元(伽马(1/4)),A114720号(Xi(1/2)),A114875号(zeta’(1/2)),A252244型(zeta“(1/2))。
关键词
非n,欺骗
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