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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A256061型 完全k种不同类型的平衡括号的2n长度字符串的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 6
1, 0, 1, 0, 2, 4, 0, 5, 30, 30, 0, 14, 196, 504, 336, 0, 42, 1260, 6300, 10080, 5040, 0, 132, 8184, 71280, 205920, 237600, 95040, 0, 429, 54054, 774774, 3603600, 7207200, 6486480, 2162160, 0, 1430, 363220, 8288280, 58378320, 180180000, 273873600, 201801600, 57657600 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
还有n个内部节点正好k个不同维度的二叉树的数量。T(2,2)=4:
:平衡括号:([]):[()]:()[]:[]():
:----------------------:-------:-------:-------:-------:
:树:(1):[2]:(1”:[2]:
: : / \ : / \ : / \ : / \ :
: : [2] : (1) : [2] : (1) :
: : / \ : / \ : / \ : / \ :
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
配方奶粉
T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^i*C(k,i)*(k-i)^n*A000108美元(n) ●●●●。
T(n,k)=k*A253180型(n,k)。
T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^i*C(k,i)*A290605型(n,k-i)-阿洛伊斯·海因茨2019年10月28日
例子
A(3,2)=30:(())[],(()[]),(([])),()()[],()([]),()[()],()[[]],()[](),()[[]],([()]),([[]]),([]()),([])(),([])[],([])[],([]),[()],[()()],[()()],[()]],[()](),[()]],[()([])]、[[()]]、[[]()]、[[]]()、[]())、[]()、[]()、[]()、[]()[]、[]([])、[][[()]、[][]()。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 2, 4;
0, 5, 30, 30;
0、14、196、504、336;
0, 42, 1260, 6300, 10080, 5040;
0, 132, 8184, 71280, 205920, 237600, 95040;
0, 429, 54054, 774774, 3603600, 7207200, 6486480, 2162160;
...
MAPLE公司
ctln:=proc(n)选项记忆;二项式(2*n,n)/(n+1)结束:
A: =proc(n,k)选项记忆;k^n*ctln(n)结束:
T: =(n,k)->加(A(n,k-i)*(-1)^i*二项式(k,i),i=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
数学
A[0,0]=1;A[n_,k_]:=A[n,k]=k^n*加泰罗尼亚数字[n];T[n_,k_]:=和[A[n,k-i]*(-1)^i*二项式[k,i],{i,0,k}];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2017年2月20日,翻译自枫叶*)
交叉参考
k=0-1列给出:A000007号,A000108美元(对于n>0)。
主对角线给出A001761号.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2015年3月13日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日14:02。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)