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A256061型 |
| 完全k种不同类型的平衡括号的2n长度字符串的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 |
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6
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1, 0, 1, 0, 2, 4, 0, 5, 30, 30, 0, 14, 196, 504, 336, 0, 42, 1260, 6300, 10080, 5040, 0, 132, 8184, 71280, 205920, 237600, 95040, 0, 429, 54054, 774774, 3603600, 7207200, 6486480, 2162160, 0, 1430, 363220, 8288280, 58378320, 180180000, 273873600, 201801600, 57657600
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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还有n个内部节点正好k个不同维度的二叉树的数量。T(2,2)=4:
:平衡括号:([]):[()]:()[]:[]():
:----------------------:-------:-------:-------:-------:
:树:(1):[2]:(1”:[2]:
: : / \ : / \ : / \ : / \ :
: : [2] : (1) : [2] : (1) :
: : / \ : / \ : / \ : / \ :
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^i*C(k,i)*(k-i)^n*A000108美元(n) ●●●●。
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例子
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A(3,2)=30:(())[],(()[]),(([])),()()[],()([]),()[()],()[[]],()[](),()[[]],([()]),([[]]),([]()),([])(),([])[],([])[],([]),[()],[()()],[()()],[()]],[()](),[()]],[()([])]、[[()]]、[[]()]、[[]]()、[]())、[]()、[]()、[]()、[]()[]、[]([])、[][[()]、[][]()。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 2, 4;
0, 5, 30, 30;
0、14、196、504、336;
0, 42, 1260, 6300, 10080, 5040;
0, 132, 8184, 71280, 205920, 237600, 95040;
0, 429, 54054, 774774, 3603600, 7207200, 6486480, 2162160;
...
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MAPLE公司
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ctln:=proc(n)选项记忆;二项式(2*n,n)/(n+1)结束:
A: =proc(n,k)选项记忆;k^n*ctln(n)结束:
T: =(n,k)->加(A(n,k-i)*(-1)^i*二项式(k,i),i=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
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数学
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A[0,0]=1;A[n_,k_]:=A[n,k]=k^n*加泰罗尼亚数字[n];T[n_,k_]:=和[A[n,k-i]*(-1)^i*二项式[k,i],{i,0,k}];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2017年2月20日,翻译自枫叶*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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