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A255811型 矩形数组:第n行给出了(1,1,1,…)的正卷积n次方根中的分子。 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 35, 14, 5, 1, 1, 1, 63, 35, 15, 3, 1, 1, 1, 231, 91, 195, 11, 7, 1, 1, 1, 429, 728, 663, 44, 91, 4, 1, 1, 1, 6435, 1976, 4641, 924, 1729, 20, 9, 1, 1, 1, 12155, 5434, 16575, 4004, 8645, 110, 51, 5, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8个
评论
包含第n行的序列的卷积n次是常数序列(1,1,1,…)=A000012号.
如果n+1是素数(A000040型),那么第n行中的大多数项都可以被n+1整除。以n=4为例,前1000项中的968项可以被5整除。
Is(第4列)=A175485型,1的平方平均值的分子,。。。,否?
链接
克拉克·金伯利,反对角线n=1..60,平坦
配方奶粉
通用系数:(1-t)^(-1/n)。
例子
首先,关于数字分子/分母,我们有
第1行:1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,。。。,(1,1,1,…)的第0次自我进化;
第2行:1,1/2,3/8,5/16,35/128,63/256。。。,(1,1,1,…)的卷积平方;
第3行:1,1/3,2/9,14/81,35/243,91/729,。。。,卷积第三根;
第4行:1,1/4,5/32,15/128195/2048663/8192,。。。,卷积的第四根。
只取分子:
第1行:1,1,1,1,1,1,1,1,。。。
第2行:1,1,3,5,35,63,。。。
第3行:1,1,2,14,35,91,。。。
第4行:1,1,5,15195663,。。。
数学
z=15;t[n_]:=系数列表[Normal[级数[(1-t)^(-1/n),{t,0,z}],t];
u=表[分子[t[n]],{n,1,z}]
表格形式[表格[u[[n,k]],{n,1,z},{k,1,z}]](*A255811型数组*)
表[u[[n-k+1,k]],{n,z},{k,n,1,-1}]//展平(*A255811型序列*)
v=表[分母[t[n]],{n,1,z}]
表格形式[表格[v[[n,k]],{n,1,z},{k,1,z}]](*A255812型数组*)
表[v[[n-k+1,k]],{n,z},{k,n,1,-1}]//展平(*A255812型序列*)
交叉参考
囊性纤维变性。A244812型,A000040型,A000012号.
关键词
非n,容易的,,压裂
作者
克拉克·金伯利2015年3月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日08:22。包含371236个序列。(在oeis4上运行。)