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A255165型
a(n)=总和{k=2..n}层(log(n)/log(k)),n>=1。
4
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72
抵消
1,3
评论
总和增加2或更多,其中n是一个或多个k<n的幂,否则,随着n的增加,总和增加1。
第一个差异=A089723号.
此计算类似于中所有小于等于n的整数的除数之和A006218号.
a(n)+n给出以2为基数到以n+1为基数的n表示中的位数-克里斯蒂娜·斯特凡2015年12月6日
如果没有地板,求和{k=2..n}log(n)/log(k)~n*(1+1/log-瓦茨拉夫·科特索维奇,2021年4月6日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..10000时的n,a(n)表
简·迈基尔斯基,自然属性的自然属性、基础和开放性的自然属性的陈述《数学讨论会2》(1951年),第254-260页。见T(n)第258-259页。
配方奶粉
a(n)=总和{k=2..n}层(log(n)/log(k)),n>=1。
似乎a(n)=A089361号(n) +n-1-米歇尔·马库斯2015年2月17日
发件人Ridouane Oudra公司2019年11月13日:(开始)
a(n)=总和{i=2..n}层(n^(1/i))。
a(n)=Sum_{i=1.floor(log_2(n))}floor(n^(1/i)-1)。
a(n)=A043000型(n) -n+1。(结束)
a(n)~n-瓦茨拉夫·科特索维奇,2021年4月6日
例子
第一次跳跃是在n=4时,当它到达一个新的楼层时,求和为log(4)/log(2)。
注:根据产生精确整数的对数比率计算下限函数可能存在复杂性(例如,在Mathematica中)。将无穷小量加到n上即可求解。
数学
表[Sum[Floor[Log[n]/Log[k]],{k,2,n}],{n,1,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=2,n,log(n)\log(k))\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月6日
(岩浆)[0]cat[&+[Floor(Log(n)/Log(k)):k in[2..n]]:n in[2..70]]//马吕斯·A·伯蒂2019年11月13日
关键词
非n,容易的
作者
理查德·福伯格2015年2月15日
状态
经核准的