%I#26 2023年8月27日04:23:00

%S 1,3,4,7,6,12,8,14,13,18,12,28,14,24,24,28,18,39,20,42,32,36,24,56,31，

%电话：42,39,56,30,72,32,56,48,54,48,91,38,60,56,84,42,96,44,84,78,72,48，

%U 112,57,93,72,98,54117,72112,80,90,60168,62,96104112,84144单位

%N a（N）是N的除数d之和，因此N/d是立方的。

%A254926的逆Möbius变换。

%H<a href=“/A254981/b254981.txt”>n的表格，n=1..10000时的a（n）</a>

%F a（n）=求和{d|n}d*A212793（n/d）=n*Sum_{d|n}A212793的（d）/d。

%F a（n）=总和{d^3|n}mu（d）*A000203（n/d^3）。

%F与a（p）=1+p相乘；a（p^e）=p^（e-2）*（1+p+p^2），对于e>1。

%F Dirichlet g.F.：zeta（s）*zeta（s-1）/zeta（3s）。

%如果n强大，a（n^k）=n^（k-1）*a（n）。

%对于k>1，a（n^k）=n^（k-1）*a（n）*Product_{p素数，ord（n，p）=1}（p^3-1）/（p^3-5）。

%F和{k=1..n}a（k）~315*n^2/（4*Pi^4）.-_Vaclav Kotesovec_，2019年2月3日

%t nn=66；f[list_，i_]：=列表[[i]]；a=表格[If[Max[FactorInteger[n][[All，2]]<3，1，0]，{n，1，nn}]；b=表[n，{n，1，nn}]；表[

%t DirichletConvolve[f[a，n]，f[b，n]、n，m]，{m，1，nn}]（*杰弗里·克里特，2015年2月22日*）

%tf[p_，e_]：=p^（e-2）*（1+p+p^2）；f[p，1]：=1+p；a[1]=1；a[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2023年8月27日*）

%o（PARI）a212793（n）={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，如果（f[i，2]）>=3，返回（0）；）；返回（1）；}

%o a（n）=汇总（n，d，d*a212793（n/d））；\\_米歇尔·马库斯，2015年2月11日

%o（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（ispower（d，3），moebius（sqrtnint（d，2））*sigma（n/d），0））；\\_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2015年3月4日

%Y参见A000203、A001615、A001694、A212793、A254926。

%K mult、nonn、easy

%O 1,2号机组

%2015年2月11日，阿尔瓦尔·伊比亚斯