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来自问候语整数序列在线百科全书!)
甲254577 n的所有有序因子分解的因子总数。
1、1、1、1、1、3、1、5、1、8、3、5、1、1、18、1、5、5、5、18、20、1、18、18、1、18、18、5、5、5、1、56、3、5、5、56、3、5、5、5、75、1、5、5、5、5、5、5、5、5、56、56、56、56、5、5、5、5、1、132、1、5、18、18、18、18、18、18、18、31、31、1、18、18、18、18、18、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5 18岁,5岁 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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极限日志(Sum{k=1..n}a(k))/log(n)是什么?。-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年2月3日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..10000的n,a(n)表

瓦茨拉夫·科特索维奇,Graph log(Sum{k=1..n}a(k))/log(n),10^8项

公式

Dirichlet生成函数:zeta(s)/(1-zeta(s))^2。

a(n)=和{k>=1}A251683号(n,k)*k。

例子

a(20)=18,因为在20的有序因子分解中:20,2*10,4*5,5*4,10*2,2*2*5,2*5*2,5*2*2共有18个因子。

枫木

带(数字):

b: =proc(n)选项记住;展开(x*(1+

加法(b(n/d),d=除数(n)减{1,n})))

结束:

a: =n->(p->add(系数(p,x,i)*i,i=1..度(p))(b(n)):

顺序(a(n),n=1..100)#海纳洛普是2015年2月1日

数学

f[n_x]:=f[n]=级别[Table[Map[Prepend[#,d]&,f[n/d]],{d,Rest[除数[n]]}],{2}];

f[1]={{}};

g[list十一]:=Sum[list[[i]]i,{i,1,长度[list]}];

Prepend[Rest[g,Map[Table[Count[#,i],{i,1,Max[#]}]&,Map[Length,Map[Sort,Table[f[n],{n,1,60}]],{2}]]]],1]

交叉引用

囊性纤维变性。A074206.

上下文顺序:A029669号 A050329号 A147005号*A051707型 A302787飞机 A240535号

相邻序列:甲254574 甲254575 甲254576*甲254578 A254579号 甲254580

关键字

作者

杰弗里·克里特2015年2月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日14:37。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)