%I#13 2019年2月3日09:03:41

%S 1,1,3,1,5,1,8,3,5,1,18,1,5,5,20,18,1,18,5,51,56,3,5%8,18,131,1，

%电话48,5,5,75,1,5,55,1,31,18,18,5,1160,3,18,5%,18,1,56,5,5-1，

%U 132,1,5,18112,5,31,18,5,3164,1,5,18,18,5

%N N的所有有序因式分解的因子总数。

%极限log（Sum_{k=1..n}a（k））/log（n）是多少_Vaclav Kotesovec_，2019年2月3日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H Vaclav Kotesovec，图形日志（总和{k=1..n}a（k））/log（n），10^8项</a>

%F Dirichlet生成函数：zeta（s）/（1-zeta（s））^2。

%F a（n）=和{k>=1}A251683（n，k）*k。

%e a（20）=18，因为在二十的有序因式分解中：20，2*10，4*5，5*4，10*2，2*2*5，2*5*2，5*2*2总共有18个因子。

%p（数字理论）：

%p b:=proc（n）选项记忆；展开（x*（1+

%p加法（b（n/d），d=除数（n）减去{1，n}））

%p端：

%pa:=n->（p->加（系数（p，x，i）*i，i=1..度（p）））（b（n））：

%p序列（a（n），n=1..100）；#_Alois P.Heinz，2015年2月1日

%t f[n_]：=f[n]=级别[表[Map[Prepend[#，d]&，f[n/d]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]，{2}]；

%tf[1]={{}}；

%t g[list_]：=和[list[[i]]i，{i，1，长度[list]}]；

%t前缀[Rest[Map[g，Map[Table[Count[#，i]，{i，1，Max[#]}]&，Map[长度，Map[Cort，Table[f[n]，{n，1，60}]，{2}]]，1]

%Y参考A074206。

%K nonn公司

%O 1,4型

%A _杰弗里准则_，2015年2月1日